Т.к. сила торможения постоянная, то это равноускоренное движение (вектор ускорения направлен против вектора скорости, поэтому поезд тормозит). Для равноускоренного движения пройденный путь S: S = (|Vк² - Vн²|) / (2*a), где Vк = 0 – конечная скорость (поезд остановился), м/с; Vн = 20 м/с – начальная скорость; a – модуль ускорения тела, м/с². Отсюда ускорение: a = (|Vк² - Vн²|) / (2*S) a = (|0² - (20 м/с)²|) / (2*400 м) a = 0,5 м/с²
По второму закону Ньютона сила торможения: F = m*a, откуда масса поезда m = F / a m = (500000 Н) / (0,5 м/с²) m = 10^6 кг (тысяча тонн)
Работа силы торможения отрицательна (т. к. сила торможения направлена против направления движения поезда) и определяется по формуле: A = - F * S A = - 500000 Н * 400 м A = - 200 МДж.
Задача 1. По трём длинным проводам, расположенным в одной плос- кости параллельно друг другу на расстоянии а = 3 см, текут токи 1 = 2 = (в одном направлении) и 3 = 2 (в противоположном направле- нии). Определите положение точки на прямой между двумя крайними проводниками, где напряжённость поля, создаваемого токами, равна нулю. 1 = 2 = 3 = 2 а = 3 см = 0 - ? Решение. На рисунке проводники с током перпен- дикулярны плоскости рисунка, причём токи 1 и 2 текут «от нас», а ток 3 в противоположном направ- лении, т.е. «на нас». Выберем сначала произвольно точку А, лежащую между проводниками 2 и 3. По правилу правой руки определим направления напряженности магнитного поля для каждого про- водника. Все три вектора ⃗ 1, ⃗ 2 и ⃗ 3 направлены в одну сторону, т.е. их вектор- ная сумма не может быть равна нулю. Поэтому искомая точка не может находиться между проводниками 2 и 3. Найдем направления магнит- ного поля в произвольно взятой точке В, находящейся между провод- никами 1 и 2. Так как ⃗ 1 и ⃗ 3 направлены вниз, а ⃗ 2 – вверх, то ре- зультирующая напряжённость магнитного поля может быть равна нулю, если выполняется соотношение: 1+3 = 2. (1) Так как на расстоянии от бесконечно длинного проводника напряжен- ность магнитного поля определяется по формуле = /2, то фор- мулу (1) можно записать в виде: 1 2 + 3 2(2 − ) = 2 2( − ) ,
Для равноускоренного движения пройденный путь S:
S = (|Vк² - Vн²|) / (2*a), где
Vк = 0 – конечная скорость (поезд остановился), м/с;
Vн = 20 м/с – начальная скорость;
a – модуль ускорения тела, м/с².
Отсюда ускорение:
a = (|Vк² - Vн²|) / (2*S)
a = (|0² - (20 м/с)²|) / (2*400 м)
a = 0,5 м/с²
По второму закону Ньютона сила торможения:
F = m*a, откуда масса поезда
m = F / a
m = (500000 Н) / (0,5 м/с²)
m = 10^6 кг (тысяча тонн)
Работа силы торможения отрицательна (т. к. сила торможения направлена против направления движения поезда) и определяется по формуле:
A = - F * S
A = - 500000 Н * 400 м
A = - 200 МДж.