Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
изначально расстояние от спортсмена до заднего бампера автомобиля 34 м. А от начала автогмобиля всего 31. Скорость автомобиля 72000м/3600сек.=20 м/сек. разность скоростей-это скорость сближения равна 20-3=17 м/сек. Значит догонит за 31/17 сек.=1 14/17 секунды, а перегонит за 34/17=2 секунды.
ответ: Если вопрос о только догонит,то за 1 14/17 секунды,
а если догонит и обгонит,то за 2 секунды.
скорее всего в задаче не идет речь о только догонит,тогда ответ второй - обгонит за 2 сек.
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.
изначально расстояние от спортсмена до заднего бампера автомобиля 34 м. А от начала автогмобиля всего 31. Скорость автомобиля 72000м/3600сек.=20 м/сек. разность скоростей-это скорость сближения равна 20-3=17 м/сек. Значит догонит за 31/17 сек.=1 14/17 секунды, а перегонит за 34/17=2 секунды.
ответ: Если вопрос о только догонит,то за 1 14/17 секунды,
а если догонит и обгонит,то за 2 секунды.
скорее всего в задаче не идет речь о только догонит,тогда ответ второй - обгонит за 2 сек.
Подробнее - на -