Сколько литров воды налито в медный сосуд массой 2 кг, если при передаче тепла 87 кдж, температура изменилась с 10 градусов до 40 градусов.

Пусть:
 S км - весь путь.

Первая треть
S₁ = S/3 км

Осталось:
S-S/3 = 2*S/3   км

Половина остатка:
S₂ = 2*S / (2*3) = S/3   км

Получили, что все участки имеют одинаковую длину:
S₁ = S₂ = S₃ = S/3  км

Тогда:
Время на первом участке:
t₁ = S₁/V₁ = S / (3*V₁) = S / (3*20) = S / 60  ч
Время на втором участке:
t₂ = S₂/V₂ = S / (3*V₂) = S / (3*30) = S / 90  ч
Время на третьем участке:
t₃ = S₃/V₃ = S / (3*V₃) = S / (3*60) = S / 180  ч

Общее время:
t = t₁+t₂+t₃ = S * (1/60+1/90+1/180) =S*6/180 = S/30 ч

Средняя скорость:
Vcp = S / t = 30*S / S = 30 км/ч

Дано:
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с 
ответ: да, сможет.