Для подогрева льда до точки плавления, расплавления льда, нагрева полученной воды до температуры кипения и для испарения воды потребуется следующее количество теплоты: Q₁ = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂) Для передачи этого количества теплоты потребуется получить от горелки (c учетом кпд) следующего количества теплоты: Q₁/η = Q₂ = m'q откуда искомое количество керосина равно m' = Q₁/(qη) = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂)/(qη) Здесь m = 1 кг - масса льда С₁ = 2400 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость льда ΔT₁ = 100° - нагрев льда от -100° до 0° λ₁ = 340 000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда C₂ = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды ΔT₂ = 100° - нагрев воды от 0° до 100° λ₂ = 2 256 000 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды q = 40 800 000 Дж/кг - удельная теплота сгорания керосина η = 0,5 - кпд горелки в долях m' = 1*(2400*100 + 340000 + 4200*100 + 2256000)/(0.5*40800000) = 0.16 кг = 160 г керосина
Q₁ = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂)
Для передачи этого количества теплоты потребуется получить от горелки (c учетом кпд) следующего количества теплоты:
Q₁/η = Q₂ = m'q
откуда искомое количество керосина равно
m' = Q₁/(qη) = m(C₁ΔT₁ + λ₁ + C₂ΔT₂ + λ₂)/(qη)
Здесь
m = 1 кг - масса льда
С₁ = 2400 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость льда
ΔT₁ = 100° - нагрев льда от -100° до 0°
λ₁ = 340 000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда
C₂ = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды
ΔT₂ = 100° - нагрев воды от 0° до 100°
λ₂ = 2 256 000 Дж/кг - удельная теплота парообразования воды
q = 40 800 000 Дж/кг - удельная теплота сгорания керосина
η = 0,5 - кпд горелки в долях
m' = 1*(2400*100 + 340000 + 4200*100 + 2256000)/(0.5*40800000) = 0.16 кг = 160 г керосина