Задача в том, чтобы наклонный под углом α (к грунту) луч света отразить так, чтобы он шел под углом 90 градусов. Обозначим угол зеркала к солнечному лучу как β. Угол между отраженным лучом и грунтом - 90. Угол между зеркалом и отражённым лучом - опять же β (угол падения равен углу отражения). Сумма всех углов - 180 градусов. Получаем: α + β + 90 + β = 180 значит, 2β + α = 90 β = (90 - α)/2 = 45 - α/2 Зная угол падения лучей на зеркало β можно найти и угол наклона зеркала к грунту Ф: он равен сумме угла падения лучей на зеркало β и угла падения солнечных лучей на грунт α. Значит, искомый угол Ф = α + β = 45 + α/2 = 45 + 20 = 65 градусов
Получаем:
α + β + 90 + β = 180
значит,
2β + α = 90
β = (90 - α)/2 = 45 - α/2
Зная угол падения лучей на зеркало β можно найти и угол наклона зеркала к грунту Ф: он равен сумме угла падения лучей на зеркало β и угла падения солнечных лучей на грунт α.
Значит, искомый угол Ф = α + β = 45 + α/2 = 45 + 20 = 65 градусов
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин