Непонятно, зачем нужно значение давления смеси... Если, конечно, не нужно как-то по особенному решать задачу. Но даже если так, то, проверив давление через формулу Менделеева-Клапейрона, получим не 3 атмосферы, а на порядок выше - около 30.
Серия графиков для каждого из газов получается одинаковой. Я не стал писать значения параметров p, V и Т, а обозначил их просто буквами. Однако исходя из того, что молярная масса М водорода меньше, а его масса m меньше всего лишь на 0,5 массы азота, получаем, что парциальное давление водорода гораздо больше, чем у азота.
Отношение наиболее вероятных скоростей - вроде как нужно поделить скорость водорода на скорость азота, хотя, честно говоря, непонятно - может, и наоборот.
Дано:
T1 = 100 °C = 373 K
m = 1,5 кг
m(N_2) = 1 кг
T2 = 450 °C = 723 K
M(Ν_2) = 28 г/моль
M(Η_2) = 2 г/моль
R = 8,31 Дж/(моль*К)
M, υ(вер)(Н_2) / υ(вер)(Ν_2) - ?
Используем равенство давления смеси и суммы парциальных давлений газов для выражения молярной массы смеси:
p = p(N_2) + p(H_2)
pV = mRT/M => p = mRT/(MV) = (m/M)*(RT/V)
Значит:
(m/M)*(RT/V) = (m(N_2)/M(N_2))*(RT/V) + (m(H_2)/M(H_2))*(RT/V) - избавимся от (RT/V), поделив обе части на это выражение:
Непонятно, зачем нужно значение давления смеси... Если, конечно, не нужно как-то по особенному решать задачу. Но даже если так, то, проверив давление через формулу Менделеева-Клапейрона, получим не 3 атмосферы, а на порядок выше - около 30.
Серия графиков для каждого из газов получается одинаковой. Я не стал писать значения параметров p, V и Т, а обозначил их просто буквами. Однако исходя из того, что молярная масса М водорода меньше, а его масса m меньше всего лишь на 0,5 массы азота, получаем, что парциальное давление водорода гораздо больше, чем у азота.
Отношение наиболее вероятных скоростей - вроде как нужно поделить скорость водорода на скорость азота, хотя, честно говоря, непонятно - может, и наоборот.
Дано:
T1 = 100 °C = 373 K
m = 1,5 кг
m(N_2) = 1 кг
T2 = 450 °C = 723 K
M(Ν_2) = 28 г/моль
M(Η_2) = 2 г/моль
R = 8,31 Дж/(моль*К)
M, υ(вер)(Н_2) / υ(вер)(Ν_2) - ?
Используем равенство давления смеси и суммы парциальных давлений газов для выражения молярной массы смеси:
p = p(N_2) + p(H_2)
pV = mRT/M => p = mRT/(MV) = (m/M)*(RT/V)
Значит:
(m/M)*(RT/V) = (m(N_2)/M(N_2))*(RT/V) + (m(H_2)/M(H_2))*(RT/V) - избавимся от (RT/V), поделив обе части на это выражение:
m/M = m(N_2)/M(N_2) + m(H_2)/M(H_2)
m(H_2) = m - m(N_2) =>
=> m/M = m(N_2)/M(N_2) + (m - m(N_2))/M(H_2)
M = m : (m(N_2)/M(N_2) + (m - m(N_2))/M(H_2)) = 1500 : (1000/28 + (1500 - 1000)/2) = 1500 : (1000/28 + 500/2) = 5,25 г/моль
υ(вер)(Н2) = √(2RT2/M(H_2))
υ(вер)(N2) = √(2RT2/M(N_2))
υ(вер)(Н2) / υ(вер)(N2) = √(2RT2/M(H_2)) / √(2RT2/M(N_2)) = √(M(N_2)/M(H_2)) = √(28/2) = √14 = 3,7416... = 3,74
ответ: 5,25 г/моль, 3,74.
Насколько я понял из комментариев к такому же зданию газ - кислород.
Дано:
V1 = 7500 мл = 7,5 л = 0,0075 м³ = 75*10^-4 м³
Т1 = 50 °С = 323 К
р = 0,4 атм = 0,4*10⁵ = 4*10⁴ Па
V2 = 3,4*V1
M = 32*10^-3 кг/моль
R = 8,31 Дж/(моль*К)
i = 5
m, ρ1, ρ2, Τ2, ν, υ(cp.кв)1, υ(cр.кв.)2, ΔU - ?
Для изобарного процесса:
V1/T1 = V2/T2
V1/T1 = 3,4V1/T2
1/T1 = 3,4/T2
T2 = 3,4*T1 = 3,4*323 = 1098,2 K
pV = (m/M)RT
pV1 = m*(RT1)/M => m = pV1*M/(RT1) = 4*10⁴*75*10^-4*32*10^-3 / (8,31*323) = 0,00357... = 0,0036 = 3,6 г = 3,6*10^-3 кг
pV1 = (m/M)RT1 = (ρ1*V1/M)RT1
p = (ρ1/M)RT1 = ρ1*(RT1/M) = ρ1 = pM/(RT1) = 4*10⁴*32*10^-3 / (8,31*323) = 0,4768... = 0,48 кг/м³ = 4,8*10^-1 кг/м³ = 4,8*10^-1 г/см³
ρ2 = pM/(RT2) = 4*10⁴*32*10^-3 / (8,31*1098,2) = 0,14025... = 0,14 кг/м³ = 1,4*10^-1 кг/м³ = 1,4*10^-1 г/см³
pV = νRT => ν = pV/(RT)
ν = pV1/(RT1) = 4*10⁴*75*10^-4 / (8,31*323) = 0,1117... = 0,1 моль = 10^-1 моль
υ(ср.кв.) = √(3kT/m0)
m0 = M/Na => υ(ср.кв.) = √(3kT) : √(M/Na) = √(3kTNa/M) = √(3RT/M)
υ(ср.кв.)1 = √(3RT1/M) = √(3*8,31*323/(32*10^-3)) = 501,634... = 502 м/с
υ(ср.кв.)2 = √(3RT2/M) = 924,968... = 925 м/с
ΔU = (i/2)*(m/M)RΔΤ = (i/2)*(m/M)*R*(T2 - T1) = (5/2)*(3,6/32)*8,31*(1098,2 - 323) = 1811,78775 = 1812 Дж