Сколько вещества содержится в 8 кг свинца

ПЕРВЫЙ

Спутник движется по круговой орбите, а значит имеет постоянное центростремительное ускорение, определяемое гравитацией. Обозначим радиус Земли, как R, высоту на Землёй, как H и r=R+H :

Сила притяжения:

F = GMm/r² = (GMm/R²) R²/r² = mgR²/r² ;

Центростремительное ускорение:

F/m = a = v²/r ;

gR²/r² = v²/r ;

r²/v² = r³/[gR²] ;

T² = (2πr/v)² = 4π²r³/[gR²] ;

T = 2πr/R √[r/g] = 2π/R √[(R+H)³/g] ;

T = 2π/R √[(R+H)³/g] ≈ [ π / 3 200 000 ] √[( 6 400 000 + 1 600 000 )³ / 9.8 ] ≈

≈ [ 5 000 π / 7 ] √10 ≈ 7100 сек ≈ 118 мин ≈ 1 час и 58 мин ;

ВТОРОЙ

Первая космическая скорость (околоземные спутники) равна VI = √[Rg] ;

Период околоземного спутника:

TI = 2πR/VI = 2πR/√[Rg] = 2π√[R/g] ;

По закону Кеплера для единого гравитационного центра верно, что:

T²/TI² = r³/R³ ;

T² = r³/R³ TI² = 4π² [r³/R³]*[R/g] = 4π²r³/[gR²] ;

T = 2πr/R √[r/g] = 2π/R √[(R+H)³/g] ;

T = 2π/R √[(R+H)³/g] ≈ [ π / 3 200 000 ] √[( 6 400 000 + 1 600 000 )³ / 9.8 ] ≈

≈ [ 5 000 π / 7 ] √10 ≈ 7100 сек ≈ 118 мин ≈ 1 час и 58 мин .

Тверде тіло

р, кг/м3

р, г/см3

Тверде тіло

р, кг/м3

р, г/см3

Осмій

22 600

22.60

Мармур

2700

2,7

Іридій

22 400

22.40

Скло віконне

2500

2,5

Платина

21 500

21,50

Порцеляна

2300

2,3

Золото

19 300

19,30

Бетон

2300

2,3

Свинець

11 300

11,30

Цегла

1800

1.8

Срібло

10 500

10,50

Цукор-рафінад

1600

1.6

Мідь

8900

8,90

Оргскло

1200

1.2

Латунь

8500

8,50

Капрон

1100

1.1

Сталь, залізо

7800

7,80

Поліетилен

920

0.92

Олово

7300

7,30

Парафін

900

0.92

Цинк

7100

7,10

Лід

900

0.90

Корунд

4020

4,00

Дуб (сухий)

700

0.70

Чавун

4000

4,00

Сосна (суха)

400

0.40

Алюміній

2700

2,70

Корок

240

0.24