Сколько витков имеет рамка площадью 400 см2, если при вращении ее со скоростью 300 об/мин в однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл, максимальное значение ЭДС равно 31,5 В?

Дано:  

υ = 600 м/с

P = 0,28 МПа = 28×10⁴ Па

М = 28×10⁻³ кг/моль

-----------------------------------------

Найти:

n - ?

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории определяется по такой формуле:

P = 1/3 × n×m₀×υ² - формула молекулярно-кинетической теории

Зная число Авогадро, массу одной молекулы m₀ выразим

как:

- масса одной молекулы

Потом мы подставим в основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

P = 1/3 × n×M/×υ² ⇒ n = 3P×/M×υ² - концентрация молекул азота

n = 3×28×10⁴  ×6,02×10²³/28×10⁻³  × 600² = 84×10⁴ ×6,02×10²³/28×10⁻³ × 360000 = 5,0568×10²⁹/1,008×10⁴ ≈ 5×10²⁵ m⁻³

ответ: n = 5×10²⁵ m⁻³

• условимся обозначать индексом 1 автомобиль, а индексом 2 - прицеп

• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:

○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994

• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)

○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a

• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:

○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)

○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)

• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:

○ a ≈ 0.6 м/c²

• из уравнения динамики для прицепа получаем:

○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H