Чтобы решить эту задачу, мы можем применить принцип сохранения энергии. Он утверждает, что количество теплоты, выделяемое или поглощаемое телом, равно изменению его внутренней энергии и изменению его кинетической и потенциальной энергии.
Для начала, посчитаем сколько теплоты нужно внести в 300 г воды при 25 °С, чтобы она нагрелась до 67 °С. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * Δt,
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Подставим известные значения:
Q₁ = 300 г * c * (67 °С - 25 °С),
Теперь нам нужно найти количество теплоты, которое выделится, когда вода при 95 °С остынет до 67 °С. Для этого воспользуемся той же самой формулой:
Q₂ = m₂ * c * Δt,
где Q₂ - количество теплоты, m₂ - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Подставим известные значения:
Q₂ = m₂ * c * (67 °С - 95 °С),
Поскольку вода в процессе остывания не меняет свою массу, Q₂ по модулю будет равно Q₁:
|Q₁|=|Q₂|,
|300 г * c * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * c * (67 °С - 95 °С)|.
Теперь сократим удельную теплоемкость c:
|300 г * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * (67 °С - 95 °С)|.
Вычислим значения в скобках:
|300 г * 42 °С|=|m₂ * (-28 °С)|.
Сократим массы:
|42|=|-28 * m₂|.
Избавимся от знака минус:
42 = 28 * m₂.
Разделим обе части равенства на 28:
42 / 28 = m₂,
1,5 г = m₂.
Итак, нам нужно добавить 1,5 г воды при 95 °C к 300 г воды при 25 °C, чтобы получить воду с температурой 67 °C.
Для начала, посчитаем сколько теплоты нужно внести в 300 г воды при 25 °С, чтобы она нагрелась до 67 °С. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * Δt,
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Подставим известные значения:
Q₁ = 300 г * c * (67 °С - 25 °С),
Теперь нам нужно найти количество теплоты, которое выделится, когда вода при 95 °С остынет до 67 °С. Для этого воспользуемся той же самой формулой:
Q₂ = m₂ * c * Δt,
где Q₂ - количество теплоты, m₂ - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Подставим известные значения:
Q₂ = m₂ * c * (67 °С - 95 °С),
Поскольку вода в процессе остывания не меняет свою массу, Q₂ по модулю будет равно Q₁:
|Q₁|=|Q₂|,
|300 г * c * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * c * (67 °С - 95 °С)|.
Теперь сократим удельную теплоемкость c:
|300 г * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * (67 °С - 95 °С)|.
Вычислим значения в скобках:
|300 г * 42 °С|=|m₂ * (-28 °С)|.
Сократим массы:
|42|=|-28 * m₂|.
Избавимся от знака минус:
42 = 28 * m₂.
Разделим обе части равенства на 28:
42 / 28 = m₂,
1,5 г = m₂.
Итак, нам нужно добавить 1,5 г воды при 95 °C к 300 г воды при 25 °C, чтобы получить воду с температурой 67 °C.