Скорость колебания тела изменяется по уравнению 10 * sin пt / 4. Определите кинетическую энергию тела через 16 с.

ДАНО

L

H

-------------------------

S - ?   

РЕШЕНИЕ

Обозначим  S- высота башни

Сразу понятно, что  L   не равно  H  .(см на рисунке)

ШАРИК  1

начальная скорость  V1o=0

в конце отрезка    L  имеет скорость  V (найдем, нужда для решения)

L=(V^2-V1o^2)/2g=V^2/2g

V=√(2gL)  (1)

за остальное время  t   - шарик 1 пролетел расстояние  S-L (с начальной скоростью  V)

S- L = Vt +gt^2/2  (2)

ШАРИК  2

начальная скорость  V2o=0

S- H  высота , с которой началось падение

падение длилось тоже время t

S-H = V2ot +gt^2/2 = gt^2/2  (3)

S-H = gt^2/2 

t^2 =2(S-H)/g

t =√(2(S-H)/g ) (4)

подставим (1)(3)и(4)  в (2)

S- L = Vt +gt^2/2  = √(2gL) *√(2(S-H)/g ) + (S-H)

S- L- (S-H) = √(2gL) *√(2(S-H)/g)

H-L =√(4L(S-H))

(H-L)^2 =4L(S-H)

S-H=(H-L)^2 /(4L)

S= (H-L)^2 /(4L) + H

ответ     высота башни   (H-L)^2 /(4L) + H

ЗАДАЧА 1

E max = 4,1 В/м

Объяснение:

Дано:

P = 100 кВт = 100*10³ Вт

S = 2,3 км² = 2,3*10⁶ м²

Е max - ?

1)

Плотность энергии электромагнитной волны:

ω = ε₀*ε*(Emax)²

2) Плотность излучения:

J = c*ω     -    Здесь с - скорость э/м волны (скорость света)

3)

Мощность излучения:

P = J*S = c*ω = c*ε₀*ε*(Emax)².

Отсюда максимальная напряженность электрического поля:

E max = √ ( P / (c*ε₀*ε) )

Подставляем данные:

E max = √ ( 100*10³/ (3*10⁸*8,85*10⁻¹²*1*2,3*10⁶ ) ) ≈ 4,1 В/м

ЗАДАЧА 2

Дано:

t = 30·T

с = 3·10⁸ м/с - скорость радиоволны

v = 15 МГц = 15·10⁶ Гц

L - ?

t = 30·T = 30 / υ

L = c·t = c·30 / υ = 3·10⁸*30 / 15·10⁶ = 600 м