Скорость рас продольных волн в земной коре равна v1=14 км/с; скорость поперечных волн равна v2=7.5 км/с. Определить угловое расстояние "фи" от центра землетрясения до сейсмической станции, если по записи сейсмографа видно, что продольные колебания пришли на время 91 сек. раньше поперечных.

На самом деле это хорошо замаскированная задачка на неупругое столкновение тел: после перекладывания груз передаёт лодке, имеющей импульс MV0, противоположно направленный импульс mV0 и "прилипает" к ней, вследствие чего лодка замедляется. Новую скорость можно найти из закона сохранения импульса: до взаимодействия импульс лодки MV0, а груза (-mV0), итого (M-m)V0; после взаимодействия имеем груз с лодкой, плывущих с одной скоростью V, то есть (M+m)V. Значит скорость после перекладывания V=(M-m)/(M+m)*V0.

Формула тонкой линзы связывает d (расстояние от предмета до оптического центра линзы), f (расстояние от оптического центра до изображения) с фокусным расстоянием F (рис. 101).

Треугольник АВО подобен треугольнику OB1A1. Из подобия следует, что

Треугольник OCF подобен треугольнику FB1A1. Из подобия следует, что

Это и есть формула тонкой линзы.

Расстояния F, d и f от линзы до действительных точек берутся со знаком плюс, расстояния от линзы до мнимых точек - со знаком минус.

Отношение размера изображения Н к линейному размеру предмета h называют линейным увеличением линзы Г.