Скорость точек поверхности, шлифовального круга не должна превышать 70,5м/с. Радиус шлифовального круга равен 6см. Определите максимальное центростремительное ускорение любой точки поверхности шлифовального круга.

Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос по шагам.

1. Вспомним формулу для центростремительного ускорения:
a = v^2 / r,
где a - центростремительное ускорение, v - скорость точки поверхности, r - радиус шлифовального круга.

2. У нас задана максимально допустимая скорость v = 70,5 м/с.
Но нам нужно вычислить максимальное центростремительное ускорение, поэтому примем v = 70,5 м/с за нашу скорость.

3. В формуле дано значение радиуса r = 6 см.
Однако, у нас выражены все значения в метрах, поэтому переведем радиус в метры:
r = 6 см = 0,06 м.

4. Подставим известные значения в формулу:
a = (70,5 м/с)^2 / 0,06 м.

5. Возведем скорость в квадрат:
a = (70,5)^2 м^2/с^2 / 0,06 м.

6. Поделим значение скорости в квадрате на радиус:
a = (70,5)^2 м^2/с^2 / 0,06 м = 4970,25 м^2/с^2 / 0,06 м.

7. Для деления двух величин с одной размерностью (м^2/с^2 и м) нужно инвертировать делитель и умножить числитель:
a = 4970,25 м^2/с^2 * (1 м / 0,06 м).

8. Упростим числитель:
a = 4970,25 / 0,06 м/с^2.

9. Поделим числитель на знаменатель:
a = 82837,5 м/с^2.

Таким образом, максимальное центростремительное ускорение любой точки поверхности шлифовального круга равно 82837,5 м/с^2.