Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l = 6 см от источника колебаний, в момент времени t = t/3 равна a3/2 (t – период колебаний, a – их амплитуда). предполагая, что колебания представлены через синус, а начальная фаза источника колебаний равна нулю, найти длину волны

Готового ответа тут нет: все зависит от того, какая проволока, насколько раскалилась и прочее. То есть, должен быть нормальный расчет.
Так, по простому: Если, например, резко охладить раскаленную проволоку в одном из мест, то она может лопнуть. Если материал эластичен, то скорее всего, она слегка деформируется до момента, пока не нагреется охлажденная часть снова. Если будешь мерить проводимость проволоки, (если это надо будет, то в охлажденном куске она повысится.)
Думаю, не ошибешься, если аккуратно ответишь, что деформируется проволока, а на сколько сильно - от параметров разогрева и свойств проволоки зависит.
Удачи!

Я бы ответил так: ощущение тепла руками зависит от теплопроводности материала. То есть, как только от твоих пальцев идет тепло, ты чувствуешь прохладу. У дерева теплопроводность намного ниже металла. Но как только температура металла поднимется до температуры твоих пальцев (примерно 36,6 градусов цельсия), то его прохладу ты перестанешь ощущать. И чем выше, тем теплее. То есть, гарантированно тебе железо будет казаться теплее дерева, если температура железа будет выше или равно температуры твоего тела, а дерева при этом - ниже металла. Даже температура железа будет казаться выше, если она выше тела, а температура дерева незначительно выше металла.
 Однозначно ответить, что при температуре выше температуры тела метала будет казаться теплее дерева сказать нельзя, потому как разница в температурах может быть настолько высокой, что это покроет разницу от ощущений из-за разной теплопроводности.
Если речь идет об одинаковых температурах окружающей среды, то есть, об условии, когда железо и дерево одной температуры, то можешь смело отвечать, что только когда температура окружающей среды будет выше температуры тела, то есть, когда уже в твое тело пойдет температура, железо в силу своей теплопроводности будет какзкться теплее.