Снаряд, летящий со скоростью 300 м/с, разорвался на два осколка массами 50 и 70 кг. Второй осколок полетел со скоростью 400 м/с в прежнем направлении. С какой скоростью и в каком направлении полетел первый осколок?

Горизонтальная скорость камня не меняется. Вертикальная зависит от времени. Чтобы узнать далеко ли улетит камень надо узнать через какое время он упадет на землю - то есть пролетит эти 12 метров вниз. Есть формулы для расчета времени с ускорением свободного падения. Приблизительно могу сказать что падать камень будет от полутора до двух секунд (рассчитайте точнее сами). А потом зная время падения умножаете его на 15 м/с и получаете расстояние по горизонтали.
Насчет того под каким углом: есть другая формула определяющая с какой скоростью будет лететь камень упав на 12 метров вниз. Соотношение этой скорости и горизонтальной даст угол к горизонту.

Траектория - это просто линия, по которой движется тело. Она может быть прямолинейной и криволинейной. Путь - это расстояние, отсчитанное вдоль траектории.Иными словами: путь -  это когда мы двигаемся вдоль этой траектории, но можем несколько раз менять направление например :)
а) относительно площадки
траектория - спираль, т.к лопасти движутся не только по кругу вокруг оси, но и сам самолёт вместе с этими лопастями движется прямолинейно (по прямой) относительно площадки.
б) относительно пилота
траектория - окружность, т.к и пилот, и ось, вокруг которой движутся лопасти неподвижны относительно самолёта.