Снаряд массой 40 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

дано

A ( угол наклона горы) = 30 градусов

S = 40 м

Vo - ?

решение

 S - путь пройденый телом

 h - высота на которой он оказался во время полной остановки

1) нарисуй горизонтальную плоскость, и увидешь что гипотенуза у тебя S  а катет лежаший напротив угла 30 градусов это h

sinA = h / S  => h = S x sinA = 40 x 0.5 = 20 м

В начале у него была кинетическая энергия , а в конце кинетическая энергия была равна нулю но появилась потенциальная энергия

 по закону сохранения энергии они равны!

mVo^2 / 2 = mgh => Vo^2 / 2 = gh => Vo^2 = 2gh = 400 => Vo = 20 м / с

Кинетическая энергия в конце движения шайбы будет равна работе силы F*S. По условию задачи сила и путь для обеих шайб одинаковы.

Действительно: По второму закону Ньютона ускорение рано a=F/m

Путь при равноускоренном движении от состояния покоя S=a*t^2/2

Отсюда t=sqrt(2*S/a)

За это время t скорость станет равной V=a*t=F/m* sqrt(2*S/( F/m))= sqrt(2*S*F/m)

Ну и наконец кинетическая энергия это Eк=m*V^2/2=

= m*( sqrt(2*S*F/m))^2/2= F*S, что и требовалось доказать.

Это значит, что для данных условий кинетическая энергия шайб не зависит от их масс и их отношение =1..