Снаряд выпущен из пушки вертикально вверх со скоростью 400 м/с. в наивысшей точке подъёма он разорвался на два осколка, причем оба осколка упали вблизи точки выстрела. первый упал со скоростью, в 2 раза большей начальной, а второй - через 80 с после разрыва. определите отношение масс осколков. так без копирования с других источников, по сделать самостоятельно)
Шаг 1: Найдите время, через которое снаряд достигает наивысшей точки подъема.
Для этого мы можем использовать уравнение движения свободного падения, где начальная скорость будет равна 400 м/с, конечная скорость будет равна 0 м/с (поскольку снаряд достигает максимальной высоты и начинает падать вниз) и ускорение будет равно ускорению свободного падения (9,8 м/с²).
Окончательное уравнение будет иметь вид:
0 = 400 м/с - 9,8 м/с² * t
Решим это уравнение, чтобы найти время:
400 м/с = 9,8 м/с² * t
t = 400 м/с / 9,8 м/с²
t ≈ 40,82 секунды
Таким образом, снаряд достигает наивысшей точки подъема примерно через 40,82 секунды после выстрела.
Шаг 2: Определите скорость первого осколка после разрыва.
Мы знаем, что скорость первого осколка в 2 раза больше начальной скорости снаряда. Поэтому, чтобы найти скорость первого осколка, мы можем умножить начальную скорость снаряда на 2.
Скорость первого осколка = 2 * 400 м/с = 800 м/с
Таким образом, скорость первого осколка после разрыва равна 800 м/с.
Шаг 3: Определите время, через которое упал второй осколок.
Мы знаем, что второй осколок упал через 80 секунд после разрыва. Но мы уже узнали, что снаряд достигает наивысшей точки подъема через 40,82 секунды после выстрела. Таким образом, время, через которое упал второй осколок, равно времени полета минус время от момента разрыва до момента достижения наивысшей точки подъема.
Время полета = время от момента выстрела до момента упадка второго осколка
Время полета = 40,82 секунды + 80 секунд = 120,82 секунды
Таким образом, время, через которое упал второй осколок, составляет 120,82 секунды.
Шаг 4: Найдите отношение масс осколков.
Мы можем использовать закон сохранения импульса, чтобы найти отношение масс осколков. В момент разрыва снаряда, его общий импульс равен нулю, поэтому сумма импульсов осколков также должна быть равна нулю.
Импульс первого осколка = масса первого осколка * скорость первого осколка
Импульс второго осколка = масса второго осколка * скорость второго осколка
Импульс первого осколка + импульс второго осколка = 0
(m1 * v1) + (m2 * v2) = 0
У нас есть два неизвестных: масса первого осколка (m1) и масса второго осколка (m2). Но мы знаем, что скорость первого осколка (v1) равна 800 м/с, а скорость второго осколка (v2) равна начальной скорости снаряда (400 м/с), так как он продолжает свое падение сверху.
Подставим известные значения в уравнение:
(m1 * 800 м/с) + (m2 * 400 м/с) = 0
Так как пластинка не движется по горизонтальной оси, то
m1 * 800 м/с + m2 * 400 м/с = 0
800 * m1 + 400 * m2 = 0
2 * m1 + m2 = 0
m1 = -0.5 * m2
Мы видим, что масса первого осколка (m1) равна половине отрицательной массы второго осколка (m2). Но масса не может быть отрицательной, поэтому мы берем модуль от массы первого осколка и получаем:
|m1| = 0.5 * |m2|
Окончательно, отношение масс осколков равно:
|m1| / |m2| = 0.5
Таким образом, масса первого осколка равна половине массы второго осколка.