Для решения данной задачи нам необходимо знать два основных понятия: частоту колебаний и период колебаний.
Частота колебаний (f) - это количество колебаний, которое совершает грузик на пружине за 1 секунду. Она измеряется в герцах (Гц). В данной задаче частота равна 0,68 Гц.
Период колебаний (T) - это время, за которое грузик совершает одно полное колебание. Он обратно пропорционален частоте и вычисляется по формуле T = 1/f.
Итак, для определения периода колебаний грузика применим формулу T = 1/f. В нашем случае, при частоте 0,68 Гц:
T = 1/0,68
Для вычисления этого значения, можно воспользоваться калькулятором. В результате получим:
T ≈ 1,471 где 1,471 округляем до сотых.
Таким образом, период колебаний грузика равен приблизительно 1,47 с (округлено до сотых).
Школьное задание, которое нам дано, говорит о двух дисках, которые касаются друг друга. Первый диск имеет радиус 4 см, а второй - 12 см. Также у нас есть информация о скорости вращения первого диска - это 15 оборотов в секунду.
Чтобы найти скорость вращения второго диска, будем использовать закон сохранения момента импульса. Если нет внешних моментов, то общий момент импульса системы двигается, никак не меняясь.
Момент импульса (L) равен произведению массы (m) на скорость (v) и радиус (r). В данном случае масса дисков одинаковая (или масса неизвестна), поэтому можно использовать только радиус и скорость.
Первый диск:
L1 = m * v1 * r1
Второй диск:
L2 = m * v2 * r2
Закон сохранения момента импульса:
L1 = L2
Теперь, зная значения для первого диска, можем составить уравнение:
m * v1 * r1 = m * v2 * r2
Массу (m) можно убрать из уравнения, так как она присутствует и в левой, и в правой части уравнения, и можно сократить ее.
Теперь подставляем известные значения:
v1 = 15 рад/с
r1 = 4 см = 0.04 м
r2 = 12 см = 0.12 м
Получим:
15 * 0.04 = v2 * 0.12
Далее, чтобы найти значение v2, нужно решить полученное уравнение относительно неизвестной переменной v2:
0.6 = v2 * 0.12
v2 = 0.6 / 0.12
v2 = 5 рад/с
Таким образом, скорость вращения второго диска равна 5 рад/с.
Частота колебаний (f) - это количество колебаний, которое совершает грузик на пружине за 1 секунду. Она измеряется в герцах (Гц). В данной задаче частота равна 0,68 Гц.
Период колебаний (T) - это время, за которое грузик совершает одно полное колебание. Он обратно пропорционален частоте и вычисляется по формуле T = 1/f.
Итак, для определения периода колебаний грузика применим формулу T = 1/f. В нашем случае, при частоте 0,68 Гц:
T = 1/0,68
Для вычисления этого значения, можно воспользоваться калькулятором. В результате получим:
T ≈ 1,471 где 1,471 округляем до сотых.
Таким образом, период колебаний грузика равен приблизительно 1,47 с (округлено до сотых).
Чтобы найти скорость вращения второго диска, будем использовать закон сохранения момента импульса. Если нет внешних моментов, то общий момент импульса системы двигается, никак не меняясь.
Момент импульса (L) равен произведению массы (m) на скорость (v) и радиус (r). В данном случае масса дисков одинаковая (или масса неизвестна), поэтому можно использовать только радиус и скорость.
Первый диск:
L1 = m * v1 * r1
Второй диск:
L2 = m * v2 * r2
Закон сохранения момента импульса:
L1 = L2
Теперь, зная значения для первого диска, можем составить уравнение:
m * v1 * r1 = m * v2 * r2
Массу (m) можно убрать из уравнения, так как она присутствует и в левой, и в правой части уравнения, и можно сократить ее.
Теперь подставляем известные значения:
v1 = 15 рад/с
r1 = 4 см = 0.04 м
r2 = 12 см = 0.12 м
Получим:
15 * 0.04 = v2 * 0.12
Далее, чтобы найти значение v2, нужно решить полученное уравнение относительно неизвестной переменной v2:
0.6 = v2 * 0.12
v2 = 0.6 / 0.12
v2 = 5 рад/с
Таким образом, скорость вращения второго диска равна 5 рад/с.