Введем двух наблюдателей. Один сидит в левом автомобиле, а второй сидит на лавочке около шоссе. Пусть вначале левый автомобиль стоит, а правый едет к нему со скоростью v=100 км/ч . Оба наблюдателя – в левой машине и на лавлочке- фиксируют одну и ту же скорость правого автомобиля – 100 км/ч. Это скорость относительно Земли. Но, вот левый автомобиль поехал навстречу правому со скоростью 50 км/ч. Теперь правый автомобиль приближается к левому со скоростью 50+100=150 км/ч. Это есть скорость правого автомобиля относительно движущегося левого. А по отношению к Земле, т.е. для наблюдателя на лавочке, правый автомобиль как ехал со скоростью 100 км/ч, так и едет.
Пусть в начальный момент времени машина находится на расстоянии L от наблюдателя. В этот же момент раздался первый сигнал сирены, который достигнет наблюдателя через время t1 = L/C, (1) где С — скорость звука. За время Т (промежуток между сигналами) машина проедет расстояние x = vT, (2) где v — скорость автомобиля. Второй сигнал дойдет до наблюдателя с момента, когда раздался первый, за время t2 = (L − x)/C + T. (3) Т прибавляется потому, что мы на начальный момент времени принимаем момент первого сигнала. По условию задачи человек услышал сигналы с интервалом Δt, значит Δt = T − x/C. (4) Решая уравнения (2) и (4) совместно, определяем искомую скорость: v = C (T − Δt) / T = 33 м/с. ответ:со скоростью 33 м/c мчится эта машина.
t1 = L/C, (1)
где С — скорость звука. За время Т (промежуток между сигналами) машина проедет расстояние
x = vT, (2)
где v — скорость автомобиля. Второй сигнал дойдет до наблюдателя с момента, когда раздался первый, за время
t2 = (L − x)/C + T. (3)
Т прибавляется потому, что мы на начальный момент времени принимаем момент первого сигнала. По условию задачи человек услышал сигналы с интервалом Δt, значит
Δt = T − x/C. (4) Решая уравнения (2) и (4) совместно,
определяем искомую скорость: v = C (T − Δt) / T = 33 м/с.
ответ:со скоростью 33 м/c мчится эта машина.