Сопротивление нагрузки 10 Ом. Сопротивление неподвижной обмотки ваттметра 0.1 Ом, сопротивление подвижной обмотки 1000 Ом. Определить систематическую погрешность измерения мощности
Для определения систематической погрешности измерения мощности необходимо рассмотреть сопротивления нагрузки и ваттметра.
Систематическая погрешность возникает из-за неполноты или неточности прибора, которую можно выразить как отношение разности показаний прибора и действительного значения измеряемой величины к действительному значению измеряемой величины. Для определения систематической погрешности в данном случае, необходимо сначала вычислить показания ваттметра, а затем рассчитать разницу между измеренной и действительной мощностью.
Формула для вычисления мощности: P = (U^2) / R, где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление нагрузки.
Для начала необходимо рассчитать мощность по формуле для действительного значения сопротивления нагрузки:
P_действ = (U^2) / R_действ,
где U - напряжение, R_действ - действительное сопротивление нагрузки (10 Ом).
Далее рассмотрим показания ваттметра, которые могут быть записаны в виде:
P_изм = (U^2) / (R_неп + R_под),
где R_неп - сопротивление неподвижной обмотки ваттметра (0.1 Ом), R_под - сопротивление подвижной обмотки ваттметра (1000 Ом).
Теперь вычислим систематическую погрешность по формуле:
Ответ: систематическая погрешность измерения мощности составляет -0.9901, или можно сказать, что измеренная мощность будет ниже действительной на 0.9901%.
Ток расчетный I=√(P/R)= √(400/100)=2A
Абс. погрешность измерения мощности ваттметром ∆м=0.005*750=3.75 Вт, относительная -"-"- Dм=∆м/Р= 3.75/400= 0.0094.
Относительная погрешность определения сопротивления Dc=∆c/R= 10/100=0.1
Отн. погр. косвенного измерения тока:
Dт=1/2*(Dм+Dс)=(0.0094+0.1)/2= 0.0547≈5.5% от значения I=2A
Подробнее - на -
Объяснение:
Систематическая погрешность возникает из-за неполноты или неточности прибора, которую можно выразить как отношение разности показаний прибора и действительного значения измеряемой величины к действительному значению измеряемой величины. Для определения систематической погрешности в данном случае, необходимо сначала вычислить показания ваттметра, а затем рассчитать разницу между измеренной и действительной мощностью.
Формула для вычисления мощности: P = (U^2) / R, где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление нагрузки.
Для начала необходимо рассчитать мощность по формуле для действительного значения сопротивления нагрузки:
P_действ = (U^2) / R_действ,
где U - напряжение, R_действ - действительное сопротивление нагрузки (10 Ом).
Далее рассмотрим показания ваттметра, которые могут быть записаны в виде:
P_изм = (U^2) / (R_неп + R_под),
где R_неп - сопротивление неподвижной обмотки ваттметра (0.1 Ом), R_под - сопротивление подвижной обмотки ваттметра (1000 Ом).
Теперь вычислим систематическую погрешность по формуле:
Погрешность = (P_изм - P_действ) / P_действ.
Подставляя значения, получим:
Погрешность = ((U^2) / (R_неп + R_под) - (U^2) / R_действ) / ((U^2) / R_действ).
При дальнейших расчетах можно заметить, что значение напряжения U сокращается, и оставшиеся значения можно подставить:
Погрешность = ((1 / (R_неп + R_под)) - (1 / R_действ)) / (1 / R_действ).
Подставляя значения сопротивлений, получим:
Погрешность = ((1 / (0.1 Ом + 1000 Ом)) - (1 / 10 Ом)) / (1 / 10 Ом).
После упрощения получаем:
Погрешность = (1 / 1000.1 Ом - 1 / 10 Ом) / (1 / 10 Ом).
Приводим числа к общему знаменателю:
Погрешность = ((1 / 1000.1 Ом) - (1 / 10 Ом)) / (1 / 10 Ом).
Получаем:
Погрешность = (10 Ом - 1000.1 Ом) / 1000.1 Ом.
Производим вычисление:
Погрешность = -990.1 Ом / 1000.1 Ом = -0.9901.
Ответ: систематическая погрешность измерения мощности составляет -0.9901, или можно сказать, что измеренная мощность будет ниже действительной на 0.9901%.