Если пренебрегаем сопротивлением воздуха, то можно решить по закону сохранения энергии (ЗСЭ): Eп1 + Ек1 = Еп2 + Ек2, где Eп1 – потенциальная энергия тела в начальный момент времени, Дж; Eк1 – кинетическая энергия тела в начальный момент времени, Дж; Eп2 – потенциальная энергия тела в конечный момент времени, Дж; Eк2 – кинетическая энергия тела в конечный момент времени, Дж. Начальный момент времени: тело на высоте 45 м. Конечный момент времени: прям перед ударом о землю.
Потенциальная энергия Еп = m*g*h (h – высота над землёй). Кинетическая энергия Ек = m*V²/2 (V – скорость тела). И там, и там m – масса тела.
В начальный момент времени тело только отпустили, и у него ещё нет скорости, значит и нет кинетической энергии (Eк1 = 0). В конечный момент времени тело прям на уровне земли, как что нет потенциальной энергии (Eп2 = 0).
Тогда получим ЗСЭ в более простом виде: Eп1 = Ек2, при этом говорят, что вся потенциальная энергия перешла в кинетическую. m*g*h = m*V²/2 2*g*h = V² V² = √(2*g*h) V = √(2 * 10 м/с² * 45 м) V = 30 м/с
Eп1 + Ек1 = Еп2 + Ек2, где
Eп1 – потенциальная энергия тела в начальный момент времени, Дж;
Eк1 – кинетическая энергия тела в начальный момент времени, Дж;
Eп2 – потенциальная энергия тела в конечный момент времени, Дж;
Eк2 – кинетическая энергия тела в конечный момент времени, Дж.
Начальный момент времени: тело на высоте 45 м.
Конечный момент времени: прям перед ударом о землю.
Потенциальная энергия Еп = m*g*h (h – высота над землёй).
Кинетическая энергия Ек = m*V²/2 (V – скорость тела).
И там, и там m – масса тела.
В начальный момент времени тело только отпустили, и у него ещё нет скорости, значит и нет кинетической энергии (Eк1 = 0).
В конечный момент времени тело прям на уровне земли, как что нет потенциальной энергии (Eп2 = 0).
Тогда получим ЗСЭ в более простом виде:
Eп1 = Ек2, при этом говорят, что вся потенциальная энергия перешла в кинетическую.
m*g*h = m*V²/2
2*g*h = V²
V² = √(2*g*h)
V = √(2 * 10 м/с² * 45 м)
V = 30 м/с
Вращение твердого тела может осуществляться вокруг
неподвижной оси или вокруг точки. Вращательное движение вокруг
неподвижной оси - это движение твердого тела, при котором все его
точки, двигаясь в параллельных плоскостях, описывают окружности
с центрами, лежащими на одной неподвижной прямой, называемой
осью вращения. При этом все точки тела за данный промежуток
времени поворачиваются на один и тот же угол. Тело, совершающее
вращательное движение вокруг неподвижной оси (простое
вращательное движение), имеет одну степень свободы, и его
положение определяется углом поворота φ, а угловое перемещение
- Δφ или dφ.
Вращательное движение задается уравнением φ = φ(t).
Тело, совершающее вращательное движение вокруг одной
неподвижной точки (например, движение гироскопа), имеет три
степени свободы.
1.2. Основные кинематические характеристики
Основные кинематические характеристики вращательного
движения тела - угловое перемещение Δφ или dφ, угловая скорость
ω и угловое ускорение ε. Векторы ⃗ , ⃗ , - это псевдовекторы или
аксиальные векторы, не имеющие определенную точку
приложения: они откладываются на оси вращения из любой ее
точки.
Угловое перемещение — это псевдовектор, модуль которого
равен углу поворота Δφ, а направление совпадает с осью, вокруг
которой тело поворачивается, и определяется правилом правого
винта: вектор ⃗ направлен в ту сторону, откуда поворот тела виден
против хода часовой стрелки (рис. 1). В системе СИ угол поворота
измеряется в радианах (рад).
Угловой скоростью называется величина, характеризующая
быстроту вращения твердого тела, равная отношению
элементарного угла поворота dφ к промежутку времени d t