Задача 1. Пусть азот нагревается при постоянном давлении. Зная, что масса азота m = 280 г, количество затраченной теплоты Q = 600 Дж и удельная теплоёмкость азота при постоянном объёме cv = 745 Дж/(кг • К), определите, на сколько повысилась температура азота. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль. Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики Q = ΔU + А'. Изменение внутренней энергии ΔU = cvmΔT. Работа при изобарном процессе А' = pΔV = (m/M)RΔT. Следовательно, Q = mΔT(cv + R/M), откуда :
Задача 1. Пусть азот нагревается при постоянном давлении. Зная, что масса азота m = 280 г, количество затраченной теплоты Q = 600 Дж и удельная теплоёмкость азота при постоянном объёме cv = 745 Дж/(кг • К), определите, на сколько повысилась температура азота. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль. Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики Q = ΔU + А'. Изменение внутренней энергии ΔU = cvmΔT. Работа при изобарном процессе А' = pΔV = (m/M)RΔT. Следовательно, Q = mΔT(cv + R/M), откуда :
(см. картинку ниже)
Q₀ = q*m₀ = 4,6*10⁷*0,4 = 1,84*10⁷ Дж
На таяние будет затрачено
Q = 0,60*1,84*10⁷ = 1,1*10⁷ Дж
2)
Греем лед:
Q₁ = c₁*m*(t₂ - t₁) = 2100*m*(0 - (-10)) = 21 000*m Дж
Плавим лед:
Q₂ = λ*m = 340 000*m Дж
Нагреваем получившуюся воду:
Q₃ = c₃*m(t₃-t₂) = 4200*m*(20-0) = 840 000*m Дж
Тогда общее количество теплоты:
Q общ = Q₁+Q₂+Q₃ = (21 000 + 340 000 + 840 000)*m = 1 201 000*m ≈ 1,2*10⁶*m Дж
Приравниваем:
Qобщ = Q
1,2*10⁶*m = 1,1*10⁷
m = 1,2*10⁶ / 1,1*10⁷ = 1,2*10⁶ / 11*10⁶ = 1,2/11 ≈ 0,110 кг или 110 грамм льда