Период колебаний математического маятника зависит от длинны нити и от ускорения свободного падения T1=2*π√L1/g Тогда для второго случая L2=L1*1.44 T2=2*π√L1*1.44/g T2/T1=(2*π√L1*1.44/g)/(2*π√L1/g)=√1.44=1.2 С удлинением нити на 44% период вырос в 1,2 раза Период колебаний математического маятника от массы не зависит.
Период колебаний пружинного маятника зависит от жесткости пружины и от массы груза T1=2*π√m1/k Тогда для второго случая m2=m1*0.8 T2=2*π√m1*0.8/k T2/T1=(2*π√m1*0.8/k)/(2*π√m1/k)=√0.8=0.894==0.9 С уменьшением массы на 20% период уменьшится в 0,9 раз
T1=2*π√L1/g
Тогда для второго случая L2=L1*1.44
T2=2*π√L1*1.44/g
T2/T1=(2*π√L1*1.44/g)/(2*π√L1/g)=√1.44=1.2
С удлинением нити на 44% период вырос в 1,2 раза
Период колебаний математического маятника от массы не зависит.
Период колебаний пружинного маятника зависит от жесткости пружины и от массы груза
T1=2*π√m1/k
Тогда для второго случая m2=m1*0.8
T2=2*π√m1*0.8/k
T2/T1=(2*π√m1*0.8/k)/(2*π√m1/k)=√0.8=0.894==0.9
С уменьшением массы на 20% период уменьшится в 0,9 раз
Объяснение:
J1=M*R^2/2 - момент инерции диска
J2= т*R^2 - момент инерции человека
J3= т0*R^2 - момент инерции мяча
п = 6 об/мин. = 6 об/60 сек. = 0,1 об/сек.
w0=2*pi*n
решение 1 - мяч летит попутно с вращающимся диском
J1*w0+J2*w0+m*v*R=J1*w+J2*w+J3*w - закон сохранения момента импульса
w = (J1*w0+J2*w0+m*v*R)/(J1+J2+J3)
w = (M*R^2/2*w0+т*R^2*w0+m*v*R)/(M*R^2/2+т*R^2+т0*R^2)
w = (M/2*w0+т*w0+m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((M/2+т)*2*pi*n+m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((200/2+75)*2*3,14*0,1+1*5/1)/(200/2+75+1)=0,652840909 ~ 0,65 рад/сек
решение 2 - мяч летит навстречу к вращающемуся диску
J1*w0+J2*w0-m*v*R=J1*w+J2*w+J3*w
w = (J1*w0+J2*w0-m*v*R)/(J1+J2+J3)
w = (M*R^2/2*w0+т*R^2*w0-m*v*R)/(M*R^2/2+т*R^2+т0*R^2)
w = (M/2*w0+т*w0-m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((M/2+т)*2*pi*n-m*v/R)/(M/2+т+т0)
w = ((200/2+75)*2*3,14*0,1-1*5/1)/(200/2+75+1)=0,596022727
~ 0,60 рад/сек