Спо 1) определить частоту собственных колебаний контура, если его индуктивность 0,1 гн,а ёмкость 90 пф. варианты ответа: 1,4кгц 3,5кгц 4,5кгц 5,3кгц 2) колебательный контур излучает в воздухе электромагнитные волны частотой 5 кгц. определить индуктивность колебательного контура, если при ёмкость равна 20 мкф. активным сопротивлением контура пренебречь. варианты ответа: 20 нгн 5мкгн 0,25 мкгн 2мкф. с решением , буду премного .
f = 1 / (2 * π * sqrt(L * C))
где f - частота собственных колебаний контура, L - индуктивность контура, C - ёмкость контура.
В данном случае индуктивность L равна 0,1 Гн (генри), а ёмкость C равна 90 пФ (пикофарад), что в переводе в фарады составляет 90 * 10^(-12) Ф.
Подставим значения в формулу:
f = 1 / (2 * 3.14 * sqrt(0,1 * 90 * 10^(-12)))
Далее мы можем преобразовать это выражение, получив числовое значение частоты.
f = 1 / (6.28 * sqrt(0,01 * 90 * 10^(-10))) = 1 / (6.28 * sqrt(0,918 * 10^(-10))) = 1 / (6.28 * 0,000302748) ≈ 1 / 0,00190106744 ≈ 526,306403 Гц
Таким образом, частота собственных колебаний контура составляет около 526,31 Гц.
2) Чтобы определить индуктивность колебательного контура, мы можем использовать формулу резонансной частоты:
f = 1 / (2 * π * sqrt(L * C))
В данном случае частота f равна 5 кГц (килогерц), а ёмкость C равна 20 мкФ (микрофарад), что в переводе в фарады составляет 20 * 10^(-6) Ф.
Решим эту формулу для индуктивности L.
5 * 10^3 = 1 / (2 * 3.14 * sqrt(L * 20 * 10^(-6)))
Упростим это выражение:
5 * 10^3 = 1 / (6.28 * sqrt(L * 0,00002))
5 * 10^3 = 1 / (0,1256 * sqrt(L))
Перевернем обе стороны уравнения:
1 / (5 * 10^3) = 0,1256 * sqrt(L)
sqrt(L) = 1 / (5 * 10^3 * 0,1256)
sqrt(L) = 1 / 0,628
L = (1 / 0,628)^2 = 1,592^2 ≈ 2,53 мкГн (микрогенри)
Таким образом, индуктивность колебательного контура составляет около 2,53 мкГн.