Спортсмен, на беговой дорожке, двигаясь равноускорено из состояния покоя, за пятую секунду разгона проходит 1,35 метра. Какую скорость
развил спортсмен от начала движения к концу пятой секунды?

Объяснение:

Дано:

V₁ = 0 (платформа до выстрела неподвижна)

m₁ - масса платформы

α = 30°

m₂ = 40 кг

V₂ = 1,5 км/с = 1500 м/с

U₁ = 1,5 м/с

Рассчитать величины

1)

Найдем проекцию скорости снаряда на горизонтальную ось:

V₂' = V₂·cos α = 1 500 · cos 30° = 1 500 · (√3)/2 ≈ 1 300 м/с

2)

Импульс снаряда:

p₂ = m₂·V₂' = 40·1300 = 52 000 кг·м/с

3)

Импульс платформы после выстрела:

p₁ = m₁·U₁ = 1,5·m₁

4)

Приравняем импульсы по закону сохранения:

p₁ = p₂

1,5·m₁ = 52 000

m₁ = 52 000 / 1,5 ≈ 35 000 кг  или

m₁ = 3,5 т

Нашли неизвестную величину - массу платформы:

m₁ = 3,5 тонн

Объяснение:
Сначала охотник прошел 1/3 пути за 1/4 времени.
Потом он прошел 1/5 пути за 1/6 времени.
Весь остальной путь он прошел со скоростью 1,2 м/с.
1) Со скоростью 1,2 м/с охотник прошел часть пути:
1 - 1/3 - 1/5 = 15/15 - 5/15 - 3/15 = (15-5-3)/15 = 7/15
2) Со скоростью 1,2 м/с охотник шел часть времени:
1 - 1/4 - 1/6 = 12/12 - 3/12 - 2/12 = (12-3-2)/12 = 7/12
3) Средняя скорость охотника на всем пути.
Обозначим весь путь S, а всё время пути T. Тогда средняя скорость:
V = S/T - весь путь, делённый на всё затраченное время.
Первую часть пути S/3 охотник прошел за время T/4.
Вторую часть пути S/5 охотник прошел за время T/6.
Третью часть пути 7S/15 охотник прошел за время 7T/12.
Его средняя скорость на этом участке
V3 = (7S/15) : (7T/12) = 7S/15 * 12/(7T) = 12/15 * S/T = 4/5*S/T = 1,2 м/с
Средняя скорость на всем пути
V = S/T = 1,2 : (4/5) = 12/10 * 5/4 = 12/4 * 5/10 = 3/2
V = 1,5 м/с