Справка: Для характеристики теплопотерь зданий в теплофизике широко используется физическая величина, называемая удельными теплопотерями (УТ). УТ показывает, какое кол-во теплоты удаляется из здания через каждую единицу площади его внешней поверхности за единицу времени, если разность температур внутри и вне здания составляет 1 °С и измеряется в СИ в Вт/(м^2*°С). Удельные теплопотери обычно обозначают букой α .
Кол-во теплоты Q, удаляемое из здания за время τ за счёт теплообмена с окружающей средой может быть найдено по следующей формуле:
Q = τ * S * Δt * α,
где: S - площадь внешней поверхности здания, Δt - разность температур в здании и на улице, α - удельные теплопотери здания.
Условие задачи:
Сколько дров (по массе) нужно ежечасно сжигать в печи, имеющей КПД 60%, чтобы поддерживать в избе температуру 23 °С, если на улице воздух имеет температуру 0°С, а суммарная площадь стен, пола и крыши избы составляет 200 м^2. Удельные теплопотери избы принять равными 0,739 Вт/ (м^2 *°С).
Удельная теплота сгорания дров = 10,2 МДж/кг
ответ выразите в килограммах и введите, округлив до десятых. Единицы измерения указывать не следует.
Объяснение:
Дано:
КПД = 40% или η = 0,40
m₁ = 1 т = 1000 кг
c = 4200 Дж / (кг·°С)
L = 22,6·10⁵ Дж/кг
m₂ = m₁/2 = 500 кг
t₁ = 20°C
t₂ = 100°C
q = 4,4·10⁷ Дж/кг
m - ?
1)
Нагреваем воду до температуры кипения:
Q₁ = m₁·c·(t₂ - t₁) = 1000·4200·(100-20) ≈ 340 МДж
2)
Половину воды испаряем:
Q₂ = m₂·L = 500·22,6·10⁵ ≈ 1 130 МДж
3)
Общее количество теплоты на нагревание воды и испарение половины ее:
Q₁₂ = Q₁ + Q₂ = 340 + 1130 = 1470 МДж
4)
Сжигаем природный газ:
Q = q·m = 4,4·10⁷·m = 44·m МДж
5)
КПД:
η = Q₁₂ / Q
0,40 = 1470 / (44·m)
0,40 = 33,4 / m
m = 33,4/0,40 ≈ 85 кг