Среднее расстояние между центром юпитера и центром его спутника ганимеда приблизительно в 16 раз превышает радиус планеты, а масса юпитера больше массы ганимеда в 12769 раз. определите точку, находясь в которой, тело будет притягиваться с одинаковой силой к юпитеру и ганимеду.

радиус планеты -R

расстояние между центрами - 16R

тело массой m

Ганимед масса M

Юпитер масса 12769M

x -расстояние от тела до Ганимеда

16R-x   - расстояние от тела до Юпитера

сила всемирного тяготения

между  тело/Юпитер

F1=G* (m*12769M) / (16R-x) ^2

между  тело/Ганимед

F2=G (m*M) / x^2

условие равновесия

F1=F2

G* (m*12769M) / (16R-x) ^2 =G (m*M) / x^2

сокращаем подобные члены

12769 / (16R-x) ^2 = 1/ / x^2

12769*x^2 =(16R-x) ^2

12769*x^2 = (16R)^2 -32Rx +x^2

12768*x^2 +32R*x -(16R)^2=0

квадратное   уравнение

D=32^2-4*12768*(-16R)^2

x1 = -R/7  - посмыслу не подходит   -отрицательное

x2= 8R/57 = 0.14R

ответ   одинаковые силы  в точке  0.14R   расстояние от тела до Ганимеда