Средняя квадратичная скорость молекул воздуха равна 500 м/с. При какой температуре находится газ?

Странно, что Вы даёте массу в километрах. Но можно в данном случае обойтись вообще без массы Земли.
На круговой орбите центростремительное ускорение равно гравитационному:
v^2/(R+h) = gam M/(R+h)^2, где R - радиус Земли, M - масса Земли, v - круговая скорость, h - высота станции над поверхностью Земли, gam - гравитационная постоянная. На поверхности Земли гравитационное ускорение равно g (ускорение свободного падения). Следовательно,
g = gam*M/R^2.
Таким образом, gam*M = g*R^2.
Подставляем выражение gam*M в равенство, получаем
v^2 = g*R^2/(R+h)
 и решаем последнее относительно h.
Получаем:
h = R*(g*R/(v^2) - 1) = 199703 м (не забудьте перевести км в м) или 200 км

 В настоящем стандарте использованы следующие обозначения: 
        t - температура нефти, °С; 
        Р - избыточное давление, МПа; 
        15 - плотность нефти при температуре 15 °С и избыточном давлении Р, равном нулю, кг/м3; 
        20 - плотность нефти при температуре 20 °С и избыточном давлении Р, равном нулю, кг/м3; 
        tP - плотность нефти при температуре t и избыточном давлении Р, кг/м3; 
        t1P1- плотность нефти при температуре t1, и избыточном давлении Р1, кг/м3; 
        t2P2- плотность нефти при температуре t2 и избыточном давлении Р2, кг/м3; 
        t - плотность нефти при температуре t и избыточном давлении Р, равном нулю, кг/м3; 
         - показание ареометра при температуре t, кг/м3; 
        15 - коэффициент объемного расширения нефти при температуре 15 °С, °С-1; 
        t - коэффициент объемного расширения нефти при температуре t, °C-1; 
        t - коэффициент сжимаемости нефти при температуре t, МПа-1; 
        Кt - поправочный коэффициент, учитывающий влияние температуры на плотность нефти; 
        КP - поправочный коэффициент, учитывающий влияние давления на плотность нефти; 
        Кaр - поправочный коэффициент на расширение стекла ареометра.