Для того чтобы из льда с температурой -10°С получить воду с температурой 20°С, нужно нагреть лед до температуры плавления, затем расплавить лед, затем нагреть воду. Получаем Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ = c₁m(t₁-t₀) + λm + c₂m(t₂-t₁) = m(c₁(t₁-t₀)+λ+c₂(t₂-t₁)) = 10·(2,1·10³·10+3,3·10⁵+4,2·10³·20) = 10·(2,1·10⁴+33·10⁴+8,4·10⁴) = 4,35·10⁶ (Дж)
Объяснение:
Дано:
p - const
M = 28·10⁻³ кг/моль
m = 20 г = 0,020 кг
t₁ = 31°C; T₁ = 273 + 31 = 304 K
V₁
V₂ = n·V₁
Q = 2576 Дж
A = 736 Дж
ΔU = 1840 Дж
n - ?
1) Проверим первое начало термодинамики:
Q = ΔU + A
2576 ≡ 736 + 1840
2)
Количество вещества:
ν = m/M = 0,020 / (28·10⁻³) ≈ 0,71 моль
3)
Давление из уравнения Клапейрона-Менделеева:
p·V₁ = ν·R·T₁
p = ν·R·T₁ / V₁ = 0,71·8,31·304 / V₁
p = 1800 / V₁
Но:
A = p·ΔV = p·(n·V₁ - V₁) = p·V₁·(n-1)
A = (1800/V₁)·V₁·(n-1)
A = 1 800·(n - 1)
736 = 1800·(n-1)
n-1 = 736/1800
n = 1 + 0,41 =1,41
Дано:
m = 10кг
t₀ = -10°C
t₂ = 20°C
t₁ = 0°С (температура плавления льда, табличное значение)
c₁ = 2,1·10³Дж/(кг·°С) (теплоемкость льда, табличное значение)
c₂ = 4,2·10³Дж/(кг·°С) (теплоемкость воды, табличное значение)
λ = 3,3·10⁵Дж/кг (теплота плавления льда, табличное значение)
Q - ?
Для того чтобы из льда с температурой -10°С получить воду с температурой 20°С, нужно нагреть лед до температуры плавления, затем расплавить лед, затем нагреть воду. Получаем Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ = c₁m(t₁-t₀) + λm + c₂m(t₂-t₁) = m(c₁(t₁-t₀)+λ+c₂(t₂-t₁)) = 10·(2,1·10³·10+3,3·10⁵+4,2·10³·20) = 10·(2,1·10⁴+33·10⁴+8,4·10⁴) = 4,35·10⁶ (Дж)
ответ: 4,35·10⁶ Дж