Стационарный мюон имеет массу покоя 1,9 × 10–28 кг. Для мюона, движущегося со скоростью 0,995 с, где с - скорость света в вакууме, рассчитайте

i. его массу

ii. его полную энергия, в Дж.

iii. его кинетическую энергию, в ДЖ

Дано:

Е = 1,5 В/м

v0 = 0 м/с

v = 2000 км/с = 2000000 м/с = 2*10⁶ м/с

|q| = 1,6*10^(-19) Кл

m = 9,1*10^(-31) кг

d - ?

Если совершается работа над телом, то его энергия изменяется. У нас есть электрон, который находится в электрическом поле в состоянии покоя. Поле производит работу - скорость электрона начинает меняться. Значит, меняется его кинетическая энергия. Тогда по теореме об изменении кинетической энергии получим уравнение:

A = dE(k)

Кинетическая энергия находится по формуле:

Е(k) = m*v²/2

Работа поля - это транспортировка заряда q на расстояние d при напряжённости поля E:

A = q*E*d

Тогда подставим выражение работы с учётом модуля заряда в уравнение изменения кинетической энергии:

A = dE(k)

|q|*E*d = E(k2) - E(k1) - выражаем d и находим его значение:

|q|*E*d = m*v²/2 - m*v0²/2 = m*v²/2

d = (m*v²)/(2*|q|*E) = (9,1*10^(-31)*(2*10^6)²)/(2*1,6*10^(-19)*1,5) = (9,1*4*10^(-19))/(2*1,6*1,5*10^(-19)) = 9,1/(0,8*1,5) = 9,1/1,2 = 7,58333... = 7,6 м

ответ: примерно 7,6 м.

Дано:

V' = V/10

T = 50 °C = 50 + 273 = 323 K

T' = 650 °C = 650 + 273 = 923 K

p = 10⁵ Па

р' - ?

Составим уравнения для каждого состояния воздуха в цилиндре двигателя по Менделееву-Клапейрону:

pV = vRT

p'V' = vRT'

Выразим давления:

p = vRT/V

p' = vRT'/V'

Поделим второе на первое, подставив вместо V' известное выражение V/10:

p'/p = vRT'/V' : vRT/V = (T'*V)/(V'*T) = (T'*V)/((V/10)*T) = (T'*V*10)/(V*T) = 10*(T'/T)

Теперь выразим р' и найдём его значение:

р' = р*10*(Т'/Т) = 10⁵*10*(923/323) = 10⁶*2,85758... = 2,9*10⁶ Па = 2,9 МПа

ответ: примерно 2,9 МПа.