Стала розпаду радіоактивного плутонію 238 дорівнює 2,6*10^-10 с^-1. Унаслідок розпаду кожного ядра виділяється енергія W(нульове)= 8,8*10^-13 Дж. Скільки енергії виділяється за 24 години в зразку , що містить 10 міліграм плутонію 238 ?. Активність плутонію 238 протягом цього часу вважайте незмінною
λ = 2,6 · 10⁻¹⁰ c⁻¹
W₀ = 8,8 · 10⁻¹³ Дж
t = 24 год = 86 400 с
m₀ = 10 мг = 10 · 10⁻⁶ кг
M (Pu²³⁸) = 238 · 10⁻³ кг / моль
__________________
W -?
1)
Знайдемо початкове число радіоактивних атомів полонію:
N₀ = m · Nₐ / M = 10 · 10⁻⁶ · 6,02 · 10²³ / (238 · 10⁻³) ≈ 2,5 · 10¹⁹
2)
Число розпалися атомів:
N = N₀ · (1 - eⁿ), де
n = - λ · t = - 2,6 · 10⁻¹⁰ · 86 400 ≈ - 22 · 10⁻⁶
маємо:
N = N₀ · (1 - eⁿ) = 2,5 · 10¹⁹ · (1 - e ^ (- 22 · 10⁻⁶)) ≈ 5,5 · 10¹⁴
3)
енергія:
W = W₀ · N = 8,8 · 10⁻¹³ · 5,5 · 10¹⁴ ≈ 480 Дж