Стержень масою 100 г і довжиною 20 см, який лежить на гладкій горизонтальній поверхні, вміщено в однорідне горизонтальне магнітне поле з індукцією 250 мТл, напрямлене під кутом 30o до стержня. Яке прискорення (м/с2) отримає стержень, якщо по ньому пропустити струм 20 А?
Виберіть одну відповідь:
1) 0
2) 3,1
3) 5
4) 8,7
осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.
в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.
рис. 10.10.
запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:
.
разделяем переменные и интегрируем:
пропотенцировав последнее уравнение, получим:
.
постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.
отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:
. (10.7)
график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.
рис. 10.11.
вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.
. (10.8)
но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.
мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?
ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:
da = eси×i×dt = –lidi.
ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:
. (10.9)
совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.
с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?
опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.
несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:
l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;
b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.
эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:
. (10.10)
здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного
энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.
разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:
[]. (10.11)
это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:
.
обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.
зная плотность энергии в каждой точке магнитного поля, мы теперь легко найдём энергию, в любом объёме v поля.
локальная плотность энергии в заданной точке поля:
.
значит, dw = wdv и энергия в объёме v равна:
.
У всьому світі, на всій Землі існує сила тертя. Сила тертя – це сила, з якою тіло тіло рухається по поверхні іншого тіла. Завдяки цій силі ми ходимо, а не ковзаємося; машини їздять, тварини бігають. Такі предмети, як наприклад, стіл, стілець, ліжко стоять на місці, а не їздять у різні сторони. Завдяки силі тертя ми можемо тримати в руках предмети так, щоб вони з них не висковзували.
І от уявіть собі, що сила тертя зникла, зникла безслідно і ніхто не знає де вона поділася. Тому хочу розповісти вам про те, як колись зникла Сила Тертя, щоб ви знали чому вона зникла і де її слід слухати.
Жила-була собі Сила Тертя. Вона сумлінно працювала: з’являлася скрізь, де тільки треба було. Ніщо її не могло зупинити: ні люті морози, ні страшені заметілі, ні спека, ані затяжні ливні. Друзі Сили Тертя, а саме Сила Пружності, сила Тяжіння, сила Всесвітнього Тяжіння і Вага тіла дуже поважали і любили сумлінну трудівницю. Вони завжди допомагали їй у житті, розраджували у скрутну хвилину. Сила Тертя в свою чергу також шанувала і любила своїх приятелів.
Якось, коли вони всі разом відпочивали на пляжі, загоряючи проти сонця, сила Всесвітнього Тяжіння запишалася собою і сказала:
З мене людям дуже-дуже багато користі от якби мене не було, то до Землі не притягувалося б Сонце, і ніхто не зміг би загорати і ніжитися на сонці.
Сила Тяжіння також похвалилася, щоб не здатися простачкою:
А я теж дуже потрібна людям. Якби не я, то усі предмети, що знаходяться на Землі уже б літали у повітрі або навіть у Космосі.
Вага Тіла теж не могла стриматися:
Завдяки мені сила Тяжіння і Сила Пружності збільшуються.
Лише Сили Тертя, яка була дуже скромною, нічого не сказала, а лиш подумала:
Якщо з мене немає людям ніякої користі, то навіщо ж я потрібна на Землі? Я краще усамітнюся десь далеко в Космосі.
І вирішивши покинути Землю, Сили Тертя полинула в Космос. Коли Земля залишилася без Сили Тертя, то на ній стало відбуватися щось страшне: люди не могли ходити, тримати щось у руках і навіть їсти. Машини, велосипеди та інший транспорт розсипалися на окремі частини. На Землі утворився справжній хаос. І тоді друзі вирішили повернути Силу Тертя на Землю. Вони сказали їй, що без неї ніщо не може існувати. Наша головна героїня негайно повернулася на Землю і все стало на свої місця.
Отож, коли зникне Сила Тертя звертайтеся за до до її друзів Сили Пружності, Сили Тяжіння, Сили Всесвітнього Тяжіння і Ваги тіла