Столкнулись 2 одинаковых пластилиновых шарика, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны и вдвое отличались по модулю: v1=2v2. какой была скорость более быстрого шарика перед абсолютно столкновением, если после него величина скорости шариков стала равной 1,5 м/c ? ответ округлите до десятых.

V_1 ≅2.7 (м/с)

Объяснение:

Закон сохранения импульса.

До соударения геометрическая сумма импульсов тел (шариков):

m_1*V_1 + m_2*V_2, здесь

m_1, m_2 - масса первого и второго шарика, соответственно, кг

V_1, V_2 - вектор скорости первого и второго шарика, соответственно, м/с

Учитывая, что по условию оба шарика одинаковые, и модуль скорости первого в два раза больше модуля второго, запишем:

m*V_2 + m*2V_2 = m(V_2 + 2V_2).

В данном случае просуммировать скорости необходимо как вектора, которые складываются под углом 90 град. Т.е. имеем прямоугольный треугольник, один катет которого равен (по модулю) V_2, второй катет: 2V_2, гипотенуза (модуль) по теореме Пифагора:

√[(V_2)^2 + (2V_2)^2] =V'

здесь V' - модуль скорости после соударения

V'=√[(V_2)^2 + (2V_2)^2]=√[(V_2)^2*(1+4)]=V_2*√(1+4)=V_2*√(5)

V' = V_2*√(5)

Импульс тела (шарики "сли " т.к соударение абсолютно неупругое) после соударения равен:

(m+m)*V'

Закон сохранения импульса:

m(V_2 + 2V_2) = (m+m)*V'

Учитывая, что модуль скорости до соударения мы вычислили (а о направлении после соударения нас не спрашивали ), то перейдем от векторной записи закона к скалярной, сократим на массу и подставим значения:

m*(V_2 + 2V_2) = (m+m)*V';

m*V_2*√(5) = 2m*1.5;

V_2*√(5) = 2*1.5;

V_2 = 3/√(5 )≅ 1.34;

V_1=2*V_2;

V_1 =1.34*2≅2,68≅2.7 (м/с)