Стоя на краю скалы высотой h=80m, человек отпустил без начальной скорости камень. спустя промежуток времени 2.0с, он бросил вертикально вниз второй камень. определите модуль начальной скорости, которую сообщил человек второму камню, если оба камня упали на землю одновременно.
Мы знаем, что высота скалы равна 80 метрам, поэтому h = 80 м. Также временной интервал между отпусканием первого камня и бросанием второго составляет 2 секунды, поэтому t = 2 с.
Для первого камня, который отпускают без начальной скорости, у нас есть только время падения t = 2 с. Подставляя эти значения в уравнение движения, получаем:
80 м = (1/2) * g * (2 с)^2
160 м = g * 4 с^2
g = 40 м/с^2 (1)
Теперь мы можем использовать это значение ускорения свободного падения для второго камня, чтобы найти начальную скорость v0. Мы знаем, что оба камня упали на землю одновременно, поэтому время падения второго камня также равно 2 с.
Подставляя известные значения в уравнение движения и используя значение ускорения, которое мы получили ранее (g = 40 м/с^2), получаем:
80 м = (1/2) * 40 м/с^2 * (2 с)^2 + v0 * 2 с
80 м = 40 м/с^2 * 4 с^2 + 2 с * v0
80 м = 160 м + 2 с * v0
2 с * v0 = -80 м
v0 = -40 м/с (2)
Итак, модуль начальной скорости, который был сообщен второму камню, составляет 40 м/с.
Обоснование:
- В уравнении (1) мы использовали уравнение движения свободного падения, где высота равна (1/2) * g * t^2, чтобы найти значение ускорения g.
- В уравнении (2) мы использовали значение ускорения g, которое мы получили ранее, а также уравнение движения свободного падения, чтобы найти значение начальной скорости v0.
- Оба камня упали на землю одновременно, поэтому оба времени падения равны 2 секундам. Используя это условие, мы смогли найти начальную скорость второго камня, которую сообщил человек.