Строительная лебедка с КПД η и мощностью 5кВТ за время 28с поднимает на высоту 14м ванну объемом 0,35м^3, полностью наполненную бетонным раствором плотностью 2 10^3 кг/м^3. Ванна при подъеме движется равномерно. Определите значение величины, обозначенной *. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2 . Массу пустой ванны не учитывать.

На тело действуют две силы-приложенная, сила сопротивления воздуха и вес, Запишем уравнение второго закона Ньютона и закон сохранения энергии: F-mg-Fc=ma; E=mv^2/2; v=20 м/с; Ускорение, по определению равно a= delta v/ delta t, так как начальная скорость равна 0, то а=v/t=4 м/с^2; Fc=F-m(g+a)=6 H; Ускорение также равно a=v^2/2S, отсюда высота, на которой в момент времени находится тело равна: 50 м; Тогда работа силы сопротивления воздуха равна А=-FS=-300Дж, знак минус, потому что работа выполняется против силы препятствующей движению.

По определению мощность равна отношению полезной работы к времени, за которое эта работа была совершена: N = Aзат / t.

работу полезную выразим через КПД

КПД по определению равен отношению полезной работы к затраченной:

n = Aпол / Aзат => Aпол = Азат * n

а чему равна затраченная работа? что мы затратим для того, чтобы автомобиль ехал? - верно, будем сжигать бензин. а теплота, выделяющаяся при сжигании вещества, ищется по формуле: Q = m q. 

пусть вся теплота, выделившаяся при сгорании бензина, идет на работу двигателя: Aзат = Q = mq.

тогда мы можем записать: Апол = mq * n и наконец:

N = (mq * n)/t.

N = (30*4.6*10^(7)*0.3)/(2*60*60) = 57500 Вт = 57.5 кВт