Супутник запущено у площині екватора Землі по коловій орбіті так, що він весь час перебуває над тією самою точкою екватора. Визначити радіус орбіти та орбітальну швидкість супутника. Маса Землі 6·1024 кг, а її радіус 6400 км.
Это роковое падение началось бы медленно, с черепашьей скоростью: в первую секунду Земля приблизилась бы к Солнцу только на 3 мм. Но с каждой секундой скорость её движения прогрессивно возрастала бы, достигнув в последнюю секунду 600 км. С этой невообразимой скоростью земной шар обрушился бы на раскалённую поверхность Солнца. Интересно вычислить, сколько времени длился бы этот гибельный перелёт, долго ли продолжалась бы агония нашего обречённого мира. Сделать этот расчёт нам третий закон Кеплера, который распространяется на движение не только планет, но и комет и всех вообще небесных тел, движущихся в мировом пространстве под действием центральной силы тяготения. Закон этот связывает время обращения планеты (её «год») с её расстоянием от Солнца и гласит: квадраты времен обращения планет относятся между собой, как кубы больших полуосей их орбит. Составим пропорцию на основании третьего закона Кеплера: ... Период обращения Земли равен 365 суткам; примем за единицу большую полуось её орбиты, и тогда большая полуось орбиты кометы выразится дробью 0,5. Значит, чтобы узнать, во сколько времени Земля упала бы на Солнце, нужно продолжительность года разделить на sqrt(32), т. е. на 5,6. Это составит круглым счётом 65 дней. Итак, мы вычислили, что Земля, внезапно остановленная в своём движении по орбите, падала бы на Солнце в течение 65 дней. Вычисления опущены, их можно посмотреть в книге Перельмана "Занимательная астрономия".
Я выбрал эту тему потому что она очень актуальна в наши дни, и меня интересует, есть ли за пределами Солнечной системы планеты, пригодные для жизни?Планеты у соседних звёзд находят уже больше 20 лет, и за эти годы накопилось довольно много разных методов. Среди них есть два самых продуктивных, благодаря которым обнаружили 90% всех экзопланет. Это метод радиальных скоростей и метод покрытий.При метода радиальных скоростей измеряют скорость движения звезды к нам или от нас по её спектру. Таким образом в 1995 году обнаружили первую экзопланету, и к настоящему дню около 30% экзопланет открыты этим методом.
Это роковое падение началось бы медленно, с черепашьей скоростью: в первую секунду Земля приблизилась бы к Солнцу только на 3 мм. Но с каждой секундой скорость её движения прогрессивно возрастала бы, достигнув в последнюю секунду 600 км. С этой невообразимой скоростью земной шар обрушился бы на раскалённую поверхность Солнца.
Интересно вычислить, сколько времени длился бы этот гибельный перелёт, долго ли продолжалась бы агония нашего обречённого мира. Сделать этот расчёт нам третий закон Кеплера, который распространяется на движение не только планет, но и комет и всех вообще небесных тел, движущихся в мировом пространстве под действием центральной силы тяготения. Закон этот связывает время обращения планеты (её «год») с её расстоянием от Солнца и гласит:
квадраты времен обращения планет относятся между собой, как кубы больших полуосей их орбит.
Составим пропорцию на основании третьего закона Кеплера: ...
Период обращения Земли равен 365 суткам; примем за единицу большую полуось её орбиты, и тогда большая полуось орбиты кометы выразится дробью 0,5.
Значит, чтобы узнать, во сколько времени Земля упала бы на Солнце, нужно продолжительность года разделить на sqrt(32), т. е. на 5,6. Это составит круглым счётом 65 дней.
Итак, мы вычислили, что Земля, внезапно остановленная в своём движении по орбите, падала бы на Солнце в течение 65 дней.
Вычисления опущены, их можно посмотреть в книге Перельмана "Занимательная астрономия".
Я выбрал эту тему потому что она очень актуальна в наши дни, и меня интересует, есть ли за пределами Солнечной системы планеты, пригодные для жизни?Планеты у соседних звёзд находят уже больше 20 лет, и за эти годы накопилось довольно много разных методов. Среди них есть два самых продуктивных, благодаря которым обнаружили 90% всех экзопланет. Это метод радиальных скоростей и метод покрытий.При метода радиальных скоростей измеряют скорость движения звезды к нам или от нас по её спектру. Таким образом в 1995 году обнаружили первую экзопланету, и к настоящему дню около 30% экзопланет открыты этим методом.
(Пойдет? :) )