Частота колебаний связана с периодом колебаний следующим образом: частота равна обратному значению периода колебаний. Математически это записывается в виде: f = 1/T, где f - частота колебаний, а T - период колебаний.
Теперь рассмотрим каждый из случаев по отдельности.
Когда период колебаний уменьшается в 10 раз:
Пусть начальная частота колебаний f₀, а новая частота после уменьшения периода в 10 раз f₁.
По определению, начальный период колебаний T₀ = 1/f₀, и новый период после уменьшения будет равен T₁ = 1/f₁.
Дано, что T₁ = 1/10 * T₀ (период уменьшается в 10 раз).
Подставим это значение в формулу для частоты:
f₁ = 1/T₁ = 1/(1/10*T₀) = 10*T₀.
Таким образом, частота колебаний увеличивается в 10 раз при уменьшении периода в 10 раз.
Когда период колебаний увеличивается в 5 раз:
Пусть начальная частота колебаний f₀, а новая частота после увеличения периода в 5 раз f₂.
По определению, начальный период колебаний T₀ = 1/f₀, и новый период после увеличения будет равен T₂ = 5 * T₀.
Подставим это значение в формулу для частоты:
f₂ = 1/T₂ = 1/(5*T₀) = (1/5)*T₀.
Таким образом, частота колебаний уменьшается в 5 раз при увеличении периода в 5 раз.
Мы получили, что изменение частоты колебаний прямо пропорционально изменению периода. Если период уменьшается в n раз, то частота увеличивается в n раз. Если период увеличивается в n раз, то частота уменьшается в n раз.
Работа силы тяги по подъему груза можно рассчитать с помощью формулы:
Работа = Сила * Расстояние * cos(угол)
В данном случае, мы знаем, что груз поднимается на высоту 20 м и время, за которое это происходит, составляет 2 секунды. Нам также дана масса груза, которая равна 100 кг.
Сначала мы должны найти силу, с которой груз поднимается. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона:
F = m * g,
где F - сила (в ньютонах), m - масса груза (в килограммах), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).
Таким образом, сила будет равна:
F = 100 кг * 9,8 м/с² = 980 Н (ньютонов).
Следующий шаг - найти расстояние, на которое груз поднимается. В данном случае расстояние равно 20 м, значит:
Расстояние = 20 м.
Теперь мы можем рассчитать работу силы тяги:
Работа = 980 Н * 20 м * cos(угол),
где угол - угол между направлением силы и направлением движения груза.
Поскольку нам не дан угол, мы можем предположить, что угол равен 0 градусов (сила направлена вдоль движения груза). В таком случае, cos(0) = 1, и работа будет равна:
Работа = 980 Н * 20 м * 1 = 19 600 Дж (джоулей).
Таким образом, работа силы тяги по подъему груза составляет 19 600 Дж.
Теперь рассмотрим каждый из случаев по отдельности.
Когда период колебаний уменьшается в 10 раз:
Пусть начальная частота колебаний f₀, а новая частота после уменьшения периода в 10 раз f₁.
По определению, начальный период колебаний T₀ = 1/f₀, и новый период после уменьшения будет равен T₁ = 1/f₁.
Дано, что T₁ = 1/10 * T₀ (период уменьшается в 10 раз).
Подставим это значение в формулу для частоты:
f₁ = 1/T₁ = 1/(1/10*T₀) = 10*T₀.
Таким образом, частота колебаний увеличивается в 10 раз при уменьшении периода в 10 раз.
Когда период колебаний увеличивается в 5 раз:
Пусть начальная частота колебаний f₀, а новая частота после увеличения периода в 5 раз f₂.
По определению, начальный период колебаний T₀ = 1/f₀, и новый период после увеличения будет равен T₂ = 5 * T₀.
Подставим это значение в формулу для частоты:
f₂ = 1/T₂ = 1/(5*T₀) = (1/5)*T₀.
Таким образом, частота колебаний уменьшается в 5 раз при увеличении периода в 5 раз.
Мы получили, что изменение частоты колебаний прямо пропорционально изменению периода. Если период уменьшается в n раз, то частота увеличивается в n раз. Если период увеличивается в n раз, то частота уменьшается в n раз.
Работа = Сила * Расстояние * cos(угол)
В данном случае, мы знаем, что груз поднимается на высоту 20 м и время, за которое это происходит, составляет 2 секунды. Нам также дана масса груза, которая равна 100 кг.
Сначала мы должны найти силу, с которой груз поднимается. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона:
F = m * g,
где F - сила (в ньютонах), m - масса груза (в килограммах), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).
Таким образом, сила будет равна:
F = 100 кг * 9,8 м/с² = 980 Н (ньютонов).
Следующий шаг - найти расстояние, на которое груз поднимается. В данном случае расстояние равно 20 м, значит:
Расстояние = 20 м.
Теперь мы можем рассчитать работу силы тяги:
Работа = 980 Н * 20 м * cos(угол),
где угол - угол между направлением силы и направлением движения груза.
Поскольку нам не дан угол, мы можем предположить, что угол равен 0 градусов (сила направлена вдоль движения груза). В таком случае, cos(0) = 1, и работа будет равна:
Работа = 980 Н * 20 м * 1 = 19 600 Дж (джоулей).
Таким образом, работа силы тяги по подъему груза составляет 19 600 Дж.