Сверхней точки наклонной плоскости длиной 1.8 м, образующей с горизонтом угол 30 градусов, скользит тело массой 2 кг. какое количество теплоты выделяется при трении тела о плоскость, если начальная скорость движения тела равна нулю, а модуль скорости движения у основания наклонной плоскости 3 м/с?

Дано:
m 1 (масса 1) = 8 т = 8 000 кг
m 2 (масса 2) = 20 т = 20 000 кг
r (расстояние) = 100 км = 100 000 м
C (гравитационная постоянная) = 6,67 · 10  -11 (-11, это степень) Н · м²/ кг²
Найти силу F - ?
Решение:
F = C · m1 ·m2 / r² (сила равна, постоянную гравитационную умножить на массу 1 и массу 2 и все это поделить на расстояние в квадрате)
Подставляем в формулу наши значения:
F= 6,67 ·10 (-11 это степень, то есть, десять в минус одиннадцатой степени)·8000 ·20000 / 100000
F = 6,67 · 10 (-11) ·0,016 = 0,10672 · 10 в минус 11 степени = 10,672 ·10 в минус 13 степени 
ответ: F = 10,672 умноженное на десять в минус 13 степени Ньютон

См.рисунок во вложении.       Для системы в воздухе  d/d1 = a/bв = 2,4/1,2 =2. Отсюда bв = а/2. Для системы в среде d/d2 = a/bc = 2,4/4,2 = 4/7.  Отсюда bc = 7а/4  Отношение фокусных расстояний систем в воздухе и в среде можно найти используя общую формулу 1/a + 1/b = 1/f. Для воздуха это выражение имеет вид  1/a +2/а = 1/fв.   fв = а/3. Для среды (для жидкости) 1/a + 4/7а = 1/fс. fс = 7а/11. Найдем отношение fв/fс = а*11/3*7а = 11/21. Фокусное расстояние тонкой линзы определяется выражением no/f = (n - no){1/R1 - (1/R2)}  no - показатель преломления среды;  n - показатель преломления материала линзы.  R1 и R2 - радиусы кривизны линзы. таким образом для воздуха (no = 1) имеем 1/fв = (nл - 1){1/R1 - (1/R2)}. Для среды имеем   nс/fс = (nл - nс){1/R1 - (1/R2)}. Тогда отношение fв/fс = (nл - nс)/nс*(nл - 1) = (2,5 - nс)/nс*(2,5 - 1) = 11/21. Решая уравнение относительно nс найдем, что показатель преломления среды (жидкости) =1,4