Свет переходит из среды с показателем преломления n1 в среду с показателем преломления n2 так, как показано на рисунке. Какая среда имеет большую оптическую плотность? 1) первая

2) вторая

3) плотности сред одинаковы

4) нельзя дать определённого ответа

Первый шар находился на высоте h0 = l cos α, тогда его скорость перед столкновением можно найти через закон сохранения энергии; v^2 = 2gh0.

Пусть первый шар после столкновения полетел в обратную сторону со скоростью u, а второй шар - со скоростью w.
Закон сохранения импульса: m1 v =  m2 w - m1 u
Закон сохранения энергии: m1 v^2 = m2 w^2 + m1 u^2

(m1 u)^2 = (m2 w - m1 v)^2
m1 u^2 = m1 v^2 - 2 m2 wv + m2^2/m1 w^2 - подставляем в ЗСЭ
m1 v^2 = m2 w^2 + m1 v^2 - 2m2 wv + m2^2/m1 w^2
w + m2/m1 w = 2v
w = 2 / (1 + m2/m1) * v

И вновь ЗСЭ, теперь для второго шарика:

h = w^2 / 2g = 2v^2 / g(1 + m2/m1)^2 = 4h0 / (1 + m2/m1)^2

h = 4 * 67.5 * 1/2 / (1 + 2)^2 = 15 см

При горизонтальном расположении трубки
p1=p0
V1-?
при вертикальном
p2=p0+ro*g*h
V2=10см^3=1e-5м^3

p1V1=p2V2
V1=p2V2/p1 = (p0+ro*g*h)*V2/p0 =V2*(1+ro*g*h/p0) = 1e-5*(1+13600*10*0,1/1e5) м ^3 = 0,00001136 м^3 = 11,36 см^3

замечание – если подставить g=9,81 получим V1= 1e-5*(1+13600*9,81*0,1/1e5) м ^3 = 1,13342E-05 м^3 ~ 11,33 см ^3

отклонение точности в четверном знаке выглядит смешным, так как в задаче используются еще более грубые округления
g ~9,81~10 (погрешность во 2 знаке)   

P0=101325 ~ 100000 (погрешность в 3 знаке)