Светлая половина рычага, изображенного на рисунке, изготовлена из материала с плотностью ρ1=5 г/см3, а темная — из материала с плотностью ρ2=7,5 г/см3. Обе половины рычага однородны и имеют одинаковую площадь поперечного сечения. Рычаг поставили на точечную опору так, что он оказался в равновесии, а затем поместили на конец C груз массой M=50 кг. Груз какой массы необходимо разместить на конце A, чтобы рычаг по-прежнему находился в равновесии, заняв горизонтальное положение? ответ выразите в кг, округлив до целого числа.
2) Обозначим высоту столба керосина за x , тогда высота столба воды будет 2x - следовательно так как высоты общая равна 0,3 метра то получаем уравнение:
x+2x=0.3
3x=0.3
x=0.1 - отсюда высота столба керосина равна 0.1(Hк=0.1), а высота столбу воды равна 0.2 (Hв=0.2)
3) Найдем давление воды на дно и керосина - а потом эти давления сложим:
Рв=1000 кг/м^3*10 м/с^2*0.2 м=2000 Па
Рк=800*10*0.1=800 Па
Робщ=Рв+Рк=2000 Па+800 Па=2800 Па
ответ: Р=2800 Па
Решение:
По закону сохр энерг mv^2/2=mgl1-Fнат(∆l/2) {*}.
Если бы вместо резинки была нить (нерастяжимая), то mgl=mv^2/2, v^2=2gl=> 2g=v^2/l (1) Тогда применив 2 закон Ньютона для нижней точки траектории, получим Fнат-mg=ma =>
Fнат=mg+mv^2/l=mg+m2g=3mg (с учетом (1). Подставив в {*}, получим mv^2/2=mgl1-3mg((l1-l)/2). Сократим на m и умножим на 2 (избавляемся от знаменателя), тогда
v^2=2gl1-3g(l1-l)=2gl1-3gl1+3gl=3gl-gl1=g(3l-l1). Извлекаем корень v=√g(3l-l1).
Подставим и вычислим: v=√9.8*(3*0,8-1)= √9,8*1,4=√13,72=3,7 (м/с).
ответ: v=3,7 м/с (примерно с небольшими округлениями и учетом того, что брали нить).