Светлая половина рычага, изображенного на рисунке, изготовлена из материала с плотностью ρ1=5 г/см3, а темная — из материала с плотностью ρ2=7,5 г/см3. Обе половины рычага однородны и имеют одинаковую площадь поперечного сечения. Рычаг поставили на точечную опору так, что он оказался в равновесии, а затем поместили на конец C груз массой M=50 кг. Груз какой массы необходимо разместить на конце A, чтобы рычаг по-прежнему находился в равновесии, заняв горизонтальное положение? ответ выразите в кг, округлив до целого числа.

1) Тело при колебаниях приобретает максимальную в скорость в тот момент, когда проходит середину пути, тоесть, когда нить отклонена на 90 градусов (если мы говором про маятник), и эта скорость выражается произведением амплитуды движения на циклическую частоту, которая расписывается как 2 умножить на частоту, или 2 разделить на период...
2) В одном полном колебании всегда есть расстояние, равное 4-ем амплитудам: Sодного периода=4А, тоесть расстояние от крайней точки до середины, это одна амплитуда А, тогда в полном колебании их 4... Посмотрим, сколько же всего будет у нас полных колебаний, разделив общее расстояние, равное 15А, на 4А. Получилось 3,75 полных колебаний. Тогда умножим это количество на время, за которое совершается одно полное колебание, тоесть умножим на Т, тогда получим 90 секунд...

Тело массой M под действием пружины совершает гармонические колебания на гладком горизонтальном столе.Когда тело проходило положение равновесия, на него свержу упад и прилип кусочек пластилина массой m. Во сколько раз изменится амплитуда колебаний?

Пусть A1=A - начальная амплитуда

найдем скорость в точке равновесия
k*A^2/2=M*V^2/2      k*A1^2=M*V^2  (1)
V=А*√k/M
по законоу сохранения импульса M*V= U*(m+M)

U^2=M^2*V^2/(m+M)^2

(m+M)*U^2/2=M^2*(m+M)*V^2/2*(m+M)^2=k*A2^2/2

М^2*V^2/(m+M)=k*A2^2  (2)

Разделим (1) на (2)
A1^2/A2^2=(m+M)/M

ответ A1/A2=√(m+M)/M

В идее ошибок нет проверь вычисления