Свинцовая пуля в виде шарика диаметром 5 мм движется в воздухе. Плотность воздуха равна 0,0012 г/см3, мгновенная скорость пули равна 300 м/с. С каким ускорением движется при этой скорости пуля? Массой вытесненного воздуха и наличием поля тяготения пренебречь. Принять, что для шара Сх = 0,25.
Так как мы пренебрегаем массой вытесненного воздуха, нам нужно рассчитать только силу сопротивления воздуха, которая действует на пулю. Формула для силы сопротивления воздуха выглядит так: Fсопр = 0,5 * ρ * Сх * S * v², где ρ - плотность воздуха, Сх - коэффициент сопротивления шара (в данном случае 0,25), S - площадь поперечного сечения шара и v - скорость пули.
Нам также известен диаметр шара, поэтому можем вычислить его площадь: S = π * (d / 2)², где d - диаметр шара.
Итак, приступим к расчётам. Вначале переведём плотность воздуха из г/см³ в кг/м³, подставим известные значения в формулу для силы сопротивления воздуха и рассчитаем её:
ρ = 0,0012 г/см³ = 0,0012 * 1000 кг/м³ = 1,2 кг/м³
d = 5 мм = 5 * 10⁻³ м = 0,005 м
S = π * (0,005 м / 2)² = 3,14 * (0,0025 м)² = 0,0196 м²
Fсопр = 0,5 * 1,2 кг/м³ * 0,25 * 0,0196 м² * (300 м/с)²
Fсопр ≈ 0,5 * 1,2 * 0,25 * 0,0196 * 90000 ≈ 264,6 Н
Теперь, когда мы знаем силу сопротивления воздуха, мы можем рассчитать ускорение пули, подставив его в формулу второго закона Ньютона:
Fсопр = m * a
264,6 Н = m * a
Нам известна масса пули, а значит, мы можем выразить её из формулы плотности и площади поперечного сечения:
m = V * ρ
V = (4/3) * π * (d/2)³
m = (4/3) * π * (0,0025 м)³ * 1,2 кг/м³
m ≈ 0,00001227 кг
264,6 Н = 0,00001227 кг * a
Теперь просто разделим обе части уравнения на массу пули и найдём ускорение:
a = 264,6 Н / 0,00001227 кг
a ≈ 21545923,54 м/с²
Итак, ускорение пули при скорости 300 м/с равно примерно 21545923,54 м/с².
Мы провели все необходимые расчёты, объяснили каждый шаг и дали подробные ответы, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!