Свободные затухающие колебания происходят по закону x = 5 e^-0,16t sin 8πt, см. Определите амплитуду колебаний в 20 полных колебаниях.

Объяснение:

одно полное колебание через каждые 8πt = 2π, значит через каждые t=1/4 начиная от t=0

амплитуды

5*e^(-0,16*0) см

5*e^(-0,16*1/4) см

5*e^(-0,16*2/4) см

5*e^(-0,16*3/4) см

5*e^(-0,16*4/4) см

5*e^(-0,16*5/4) см

5*e^(-0,16*19/4)

результаты вычислений в экселе для первых 20 точек

t= 0 *1/4;   a= 5  см

t= 1 *1/4;   a= 4,803947196  см

t= 2 *1/4;   a= 4,615581732  см

t= 3 *1/4;   a= 4,434602184  см

t= 4 *1/4;   a= 4,260718945  см

t= 5 *1/4;   a= 4,093653765  см

t= 6 *1/4;   a= 3,933139305  см

t= 7 *1/4;   a= 3,778918707  см

t= 8 *1/4;   a= 3,630745185  см

t= 9 *1/4;   a= 3,48838163  см

t= 10 *1/4;   a= 3,35160023  см

t= 11 *1/4;   a= 3,220182105  см

t= 12 *1/4;   a= 3,093916959  см

t= 13 *1/4;   a= 2,97260274  см

t= 14 *1/4;   a= 2,856045319  см

t= 15 *1/4;   a= 2,74405818  см

t= 16 *1/4;   a= 2,63646212  см

t= 17 *1/4;   a= 2,533084962  см

t= 18 *1/4;   a= 2,43376128  см

t= 19 *1/4;   a= 2,338332135  см