Свободный нейтрон распадается, при этом одна из возникающих частиц - протон. может ли свободный протон распаяться с образованием нейтрона?

Нет. Протон имеет барионный заряд +1
Ра в другой барион он не может, так как он, легчайший из них.Такая реакция вела бы к нарушению закона сохранения энергии.