q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф. 1.Найдите: А) Амплитуду колебаний заряда. В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл. Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c. В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц. Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени: Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем u(t) = q(t)/C = (5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A. Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.
2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:
Из формулы емкости конденсатора С=q/U имеем
u(t) = q(t)/C =
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):
и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).
№20.
F=0,71 × 10³ кг/м³ × 0,01386 м³ ₓ 10 Н/кг = 9,8406 Н
F=98,406 Н
№21.
F1 = 320 Н.
x1 = 9 мм = 0,009 м.
F2 = 1,6 кН = 1600 Н.
x2 - ?
При сжатии пружины сила нагрузки F компенсируется силой упругости Fупр, которая возникает в пружине: F = Fупр.
F1 = Fупр1.
F2 = Fупр2.
Согласно закону Гука, сила упругости Fупр прямо пропорциональна удлинению пружины: Fупр = k × x, где k - жесткость пружины.
F1 = k × x1.
F2 = k ₓ x2.
x2 = F2 ÷ k.
k = F1 ÷ x1.
x2 = F2 × x1 ÷ F1.
x2 = 1600 Н × 0,009 м ÷ 320 Н = 0,045 м.
ответ: пружина амортизатора под действием нагрузки сожмется на x2 = 0,045 м.
№22
F=kx, где F - сила, k - коэффициент жесткости, x - удлинение (Закон Гука ЕСЛИ ЧТО)
k=F/x=4/0.005=800 Н/м
F1=800×0.016=12.8 Н.
Надеюсь )