Свысоты 140 м над поверхностью земли отпустили без начальной скорости камень.
через какое время он окажется на высоте 15 м над поверхностью земли? ответ выразить
вс, округлив до целых. ускорение свободного падения g = 10 м/с2. сопротивлением
воздуха пренебречь.
1. Закон Ньютона. По этому закону, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Формула для закона Ньютона: F = m * a, где F - сила, m - масса и a - ускорение тела.
2. Сила натяжения нити. Когда мы натягиваем нить, она оказывает силу в ответ, равную по величине, но противоположно направленную. Эта сила называется силой натяжения нити и обозначается как T.
Предположим, что сила натяжения нити, обозначенная как T1, приложена к первому телу массой 0,3 кг. Теперь мы можем написать уравнение суммы сил по горизонтали, действующих на первое тело:
T1 = F1 (1)
где F1 - сумма сил натяжения нити и нагрузки на первом теле, F1 = m1 * a1, где m1 - масса первого тела и a1 - его ускорение.
Теперь давайте рассмотрим силы, действующие на второе тело массой 0,2 кг. Поскольку нить натянута и связывает оба тела, сила натяжения нити, действующая на второе тело, также равна T1:
T1 = F2 (2)
где F2 - сумма сил натяжения нити и нагрузки на втором теле, F2 = m2 * a2, где m2 - масса второго тела и a2 - его ускорение.
Теперь мы можем записать законы Ньютона для каждого из тел:
m1 * a1 = F1 (3)
m2 * a2 = F2 (4)
А также уравнение для силы натяжения нити:
T1 = F1 = m1 * a1 = m2 * a2 (5)
Так как нам известна масса каждого тела и сила, равная 6 Н, которую нить должна выдержать, мы можем решить систему уравнений (3), (4) и (5) для нахождения ускорений a1 и a2.
Для начала, заменим F1 и F2 на 6 Н и m1 * a1 и m2 * a2 соответственно:
T1 = 6 Н = m1 * a1 (6)
T1 = 6 Н = m2 * a2 (7)
Теперь, применяя уравнение (5), мы можем сказать, что m1 * a1 = m2 * a2:
m1 * a1 = m2 * a2 (8)
А поскольку нам известны значения массы m1 = 0,3 кг и m2 = 0,2 кг, мы можем подставить их в уравнение (8):
0,3 * a1 = 0,2 * a2 (9)
Для упрощения уравнений, мы можем сократить наши уравнения (6) и (7) на силу натяжения T1:
6 Н / T1 = m1 * a1 / T1 (10)
6 Н / T1 = m2 * a2 / T1 (11)
Теперь, сокращая уравнения (10) и (11), мы получим:
6 Н / T1 = 0,3 * a1 / T1 (12)
6 Н / T1 = 0,2 * a2 / T1 (13)
Убрав T1 из обеих сторон уравнений (12) и (13), мы получим:
6 Н = 0,3 * a1 (14)
6 Н = 0,2 * a2 (15)
Теперь мы можем решить уравнения (14) и (15) относительно ускорений a1 и a2:
a1 = 6 Н / 0,3 = 20 м/с²
a2 = 6 Н / 0,2 = 30 м/с²
Наконец, подставим значения ускорений a1 = 20 м/с² и a2 = 30 м/с² в уравнения для силы, приложенной к первому телу и силы, приложенной ко второму телу:
F1 = m1 * a1 = 0,3 кг * 20 м/с² = 6 Н
F2 = m2 * a2 = 0,2 кг * 30 м/с² = 6 Н
Таким образом, чтобы нить не оборвалась, нужно натянуть первое тело с силой 6 Н.
Для начала, давайте определим время, которое отряд затратил на подъем на гору. Пусть расстояние до вершины горы составляет D км. Тогда время подъема можно найти по формуле:
Время подъема = расстояние / скорость = D / 1,5.
Далее, чтобы определить время, затраченное на спуск, нужно знать длину маршрута обратно с горы до точки начала. Пусть это расстояние также составляет D км. Тогда время спуска можно найти так:
Время спуска = расстояние / скорость = D / (2 * 1,5) = D / 3.
Теперь рассмотрим время, затраченное на весь маршрут. Оно будет равно сумме времени подъема и времени спуска:
Время на всем маршруте = Время подъема + Время спуска = D / 1,5 + D / 3.
Чтобы определить среднюю скорость на всем маршруте, нужно разделить расстояние на время на всем маршруте:
Средняя скорость = (2 * D) / (D / 1,5 + D / 3) = (2 * D) / (D/1.5 + D/3).
На данном этапе мы можем произвести упрощение. Приведем оба слагаемых знаменателя к одному знаменателю:
(D / 1,5 + D / 3) = (2D + D) / 3 = 3D / 3 = D.
Теперь снова произведем сокращение:
Средняя скорость = (2 * D) / D = 2.
Ответ: Средняя скорость движения отряда на всем маршруте составляет 2 км/ч.
Таким образом, школьнику можно пошагово объяснить процесс решения данной задачи, начиная с определения времени подъема и спуска, а затем их сложения для определения общего времени маршрута. Затем необходимо определить среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время. В данной задаче средняя скорость получается равной 2 км/ч.