Войти Регистрация Спроси ai-bota

(t)=im ∙ sinωt , как связано среднеквадратическое значение тока i(t) с его амплитудным значением im?

Показать ответ

Ответ:

MarinaFilimonova

08.07.2020 13:52

Среднеквадратичное значение тока можно посчитать по формуле:
$\boxed{i=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\cdot \int\limits_0^{2\pi}I^2(t)dt}}$

$i=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\cdot \int\limits_0^{2\pi} I^2_m\sin^2(\omega t)dt$
Выносим максимальный ток из-под знаков интеграла и радикала. Не буду решать интеграл от квадратного синуса (он, разумеется, берется по частям) - просто напишу ответ: $\int \sin^2x dx=\frac x2-\frac {\sin (2x)}{4}+C$ . Подставляем в уравнение на i:
$i=I_m\cdot \sqrt{\frac{1}{2\pi}\cdot(\frac t2-\frac{\sin (2t)}{4})\left\right|\limits_0^{2\pi}}=I_m\cdot \sqrt{\frac{1}{2\pi}(\frac{2\pi}{2}-\frac 04-\frac 02+\frac 04)}=\frac{I_m}{\sqrt 2}$
$\boxed{i=\frac{I_m}{\sqrt 2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

умник20056

22.12.2022 11:20

Какова плотность вещества, находящегося в цистерне, масса которого 2т, а объем 2,5 метров кубических? Что это за вещество?...

dassshaVv

05.08.2022 23:38

Рассчитайте работу совершённую газом изменение внутренней энергии количество теплоты сообщенное газу нужен ответ ...

LVacelikova

05.04.2022 11:34

Определите цену деления и показания динамометра...

Djajdjo

08.06.2023 16:09

Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлождении серебра массой 100г до температуры 160 градусов если серебро взято при температуре плавления ...

zakharizh2001

11.07.2020 18:37

№2. Космическая ракета расположена перпендикулярно поверхности Земли. поднимается с ускорением 20 м / с2. Этот при массе в салоне 80 Какой вес у космонавта в кг?...

radion2005

08.05.2020 09:38

На заряд 2,0*10^-7 Кл в некоторой точке электрического поля действует сила 0,065H Определите какова напряженность поля в точке C...

hh222

07.04.2021 00:43

Используя таблицу плотностей, решите задачу. Определите объем свинцового бруска , который имеет размеры 15х10х20 см. ОТВЕТЗАПИШИТЕ В СМ3= ОТВЕТ ЗАПИШИТЕ В МЗ *Плотность...

sashashenko

07.04.2021 00:43

Заполнить таблицу про силы...

darina20034

07.04.2023 14:48

Определите ускорение свободного падения на поверхности некоторой планеты со следующими характеристиками: M= 2*10^26 кг, R= 4*10^7 м. ответ округлите до одной цифры после...

Алёна16578

08.01.2020 23:41

ответьте на вопросы. заранее ! 1.какую роль играет при изучении окружающего нас мира? 2.к какому явлению относится таяние мороженого? 3. примеры явлений из повседневной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку