Тіло рухається прямолінійно. Залежність шляху, що пройшло тіло, від часу задається рівнянням
2323
s = Bt + Сt + Dt (С = 0,1 м/с , D = 0,03 м/с ). Визначити: 1) через який проміжок часу після початку
руху прискорення а тіла буде дорівнювати 2 м/с2; 2) середнє прискорення тіла за цей проміжок часу.

Объяснение:

Дано:

m = 290 г = 290·10⁻³  кг

p - const

T₂ = 400 К

ΔU = 20,7 кДж = 20 700 Дж

c = 1000 Дж/(кг·К)

M = 29·10⁻³ кг/моль

R = 8,31 Дж/(моль·К)

T₁ - ?

1)

Воспользуемся формулой внутренней энергии:

ΔU = (i/2)·ν·R·ΔT

Воздух - многоатомный газ, поэтому число степеней свободы

i = 6

Количество вещества

ν = m/M = 290·10⁻³ / (29·10⁻³) = 10 моль

Тогда:

20 700 = 3·10·8,31·ΔT

ΔT = 20 700 / (3·10·8,31) ≈ 83 К

Но:

ΔT = T₂ - T₁

T₁ = T₂ - ΔT = 400 - 83 = 317 К

Замечание: Удельная теплоемкость c в задаче является не лишней. Просто задачу можно решить и через формулу

ΔU = Cv·ΔT

ответ, естественно, будет тем же.

1) Найдем сечение для последующего нахождения объема

R=ρL/S; RS=ρL;  S=ρL/R

V=S*L=ρL²/R

2) найдем массу

m=(po)*V=(po)*ρ*L²/R

3) Q=c*mΔt+mλ=c*m(tпл-t) + mλ=m(c(tпл-t)+λ)

Q=[(po)ρL²/R](c(tпл-t)+λ)  подставляем

Q=11300кг/м³*0,21(Ом*мм²/м)*4м²[140(Дж/кг°С)(327-20)+25000Дж/кг]/3Ом

11300*0,21*10⁻⁶*4*(140*307+25000)/3=0,0095*67980/3=215,3 Дж

Это ответ.

удельное сопротивление свинца ρ =0,21 Ом*мм²/м=0,21*10⁻⁶ Ом*м

плотность свинца (ро)=11300 кг/м³

с - удельная теплоемкость свинца=140 Дж/кг*°С

λ - удельная теплота плавления 25000 Дж/кг

tпл - температура плавления=327°С.