T = Вычисляем и получаем ответ.
Задача 1.3а (решить самостоятельно). Волна, имеющая амплитуду Ao = 4 см и период
3c, распространяется в отрицательном направлении вдоль оси X в упругой срс-
да с фазовой скоростью c =
25 м/с. В начальный момент времени в начале координат
точка среды находится в равновесии. Найти отклонение от равновесия точки среды, рас-
положенной на расстоянии 13 см от начала координат, в момент времени t = 5с.
ответ: А = -3.486 см.
Задача 1.3б (решить самостоятельно). Волна в упругой средс имост частоту и = 0.1 Гц,
амплитуду Ao = 15 см и распространяется в положительном направлении. Найти откло-
нснис от равновесия частицы среды, находящейся на расстоянии I = 0.85л от начала
координат в момент времени t 8c, cсли известно что в начальный момент времени в
начале координат частица среды имеет максимальное отклонение. ответ: А = 14.27 см.
Обозначим время движения мотоциклиста туда и обратно как t₁ и t₂,
длину колонны S = 2 км,
скорость колонны v₀ = 5 км/ч,
скорость мотоциклиста v км/ч.
По условию t₁ + t₂ = 1/6 ч.
Очевидно, что скорость движения мотоциклиста относительно колонны по направлению движения колонны v' = v - v₀, в обратном направлении v'' = v + v₀.
Так как длина колонны остается постоянной, то мотоциклист проехал 2 км со скоростью v' и 2 км обратно со скоростью v''.
Тогда:
t₁ + t₂ = S/(v - v₀) + S/(v + v₀)
t₁ + t₂ = (S(v + v₀) + S(v - v₀)) : (v² - v₀²)
1/6 = (2v + 10 + 2v - 10) : (v² - 25)
(v² - 25) : 4v = 6
v² - 24v - 25 = 0 D = b²-4ac = 576+100 = 676 = 26²
v₁ = (-b-√D)/2a = -1 - не удовлетворяет условию
v₂ = (-b+√D)/2a = 25 (км/ч)
ответ: 25 км/ч.