Таракан ползёт по прямой. Первые 10 с его скорость постоянна и равна 20 см/с, следующие 20 с его скорость составляет 16 см/с, затем он 10 с стоит на месте. Остаток пути он ползёт с постоянной скоростью 13 см/с. Найти среднюю скорость таракана на всем пути.

20 см/с

18 см/с

15 см/с

13 см/с

11 см/с

На тело, погружённое в воду, действует выталкивающая сила, большая, чем на тело, полностью погружённое в керосин, потому что плотность (а стало быть и вес в объёме тела) воды больше плотности керосина:
F₁/F₂ = Vρ₁g/Vρ₂g = ρ₁/ρ₂ если ρ₁/ρ₂ > 1 то и F₁/F₂ > 1 следовательно
F₁ > F₂
где
V - объём тела
g - ускорение силы тяжести
ρ₁ - плотность воды
ρ₂ - плотность керосина, причём известно, что ρ₁ > ρ₂
F₁ - выталкивающая сила, действующее на тело, полностью погружённое в воду
F₂ - выталкивающая сила, действующее на тело, полностью погружённое в керосин

Полная механическая энергия E₀ = mgh₀ есть интеграл движения - то есть сохраняется во время движения (коль скоро сопротивлением воздуха предлагается пренебречь.
m = 2 кг - масса тела
g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести
h₀ = E₀/(mg) - высота, с которой уронили тело.
Потеря высоты на 1/4 от h₀ приводит к уменьшению потенциальной энергии до величины
Eп = mg(3/4)h₀
Кинетическая энергия при этом
Ек = mv²/2 возрастает с нуля до величины
Ек = E₀ - mg(3/4)h₀ = mgh₀(1 - 3/4) = mgh₀(1/4)
отсюда следует
mv²/2 = mgh₀(1/4) или
v² = gh₀/2
подставляя в последнее выражение значение h₀ = E₀/(mg) и извлекая корень из обеих частей равенства получаем для искомой скорости
v = √(E₀/(2m)) = √(400/(2*2)) = √100 = 10 м/с