Тележка массой 50кг движется со скоростью 3 м/с. Навстречу ей движется другая тележка массой 30кг со скоростью 4 м/с. После взаимодействия первая тележка остановилась, а вторая начала двигаться в противоположном направлении относительно первоначального. С какой скоростью станет двигаться вторая тележка
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до взаимодействия равна сумме импульсов системы после взаимодействия.
Предположим, что первая тележка движется в положительном направлении оси Ox, а вторая тележка движется в отрицательном направлении оси Ox.
Импульс первой тележки до взаимодействия можно найти по формуле:
p1 = m1 * v1,
где p1 - импульс первой тележки до взаимодействия, m1 - масса первой тележки (50 кг), v1 - скорость первой тележки (3 м/с).
Импульс второй тележки до взаимодействия можно найти по формуле:
p2 = m2 * v2,
где p2 - импульс второй тележки до взаимодействия, m2 - масса второй тележки (30 кг), v2 - скорость второй тележки (4 м/с).
Сумма импульсов до взаимодействия равна нулю, так как система изолирована:
p1 + p2 = 0.
Теперь, после взаимодействия, первая тележка останавливается, а вторая тележка начинает двигаться в противоположном направлении относительно первоначального.
Импульс первой тележки после взаимодействия будет равен нулю:
p1' = 0.
Импульс второй тележки после взаимодействия можно найти как:
p2' = m2 * v2',
где p2' - импульс второй тележки после взаимодействия, v2' - скорость второй тележки после взаимодействия.
Таким образом, применяя закон сохранения импульса, можем записать следующее уравнение:
0 + p2 = 0 + m2 * v2',
m2 * v2 = m2 * v2'.
Масса второй тележки m2 сокращается, и получаем:
v2 = v2',
откуда следует, что скорость второй тележки после взаимодействия равна скорости ее движения до взаимодействия.
Таким образом, скорость второй тележки после взаимодействия составляет 4 м/с.
Ответ: Скорость второй тележки после взаимодействия составляет 4 м/с.