Тележка массой 90 кг движется со скоростью равной 4 км/ч . Человек массой 70 кг бегущий со скоростью 8 км/час вскакивает на тележку. с какой скоростью станет двигаться тележка если: а ) человек догонял тележку б) Человек бежал навстречу тележке Трением при движении человека и тележки пренебречь
v1=8 км/ч
m2=90 кг
v2=4 км/ч
u - ?
Пусть скорость тележки с человеком равна u, тогда закон сохранения импульса в проекции на ось Ох: m1*v1 - m2*v2 = (m1+m2)*u
u = (m1*v1 - m2*v2) / (m1+m2)
u = (70кг*8*10^3*(1/3600)м/с - 90кг*4*10^3*(1/3600)м/с) / (70кг+90кг) = 3,4 *10^(-1) м/с
Перед тем, как решать задачу, давайте переведем скорости из км/ч в м/с, так как СИ система является более удобной для расчетов.
1. Переводим скорость тележки из км/ч в м/с:
4 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 4/3 м/с
Таким образом, скорость тележки составляет 4/3 м/с.
2. Переводим скорость человека из км/ч в м/с:
8 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 8/3 м/с
Таким образом, скорость человека составляет 8/3 м/с.
Теперь приступим к решению задачи:
а) Чтобы понять, с какой скоростью станет двигаться тележка после того, как человек наскочил на нее и догнал ее, нам нужно применить закон сохранения импульса.
Импульс - это произведение массы и скорости:
Импульс = масса * скорость
Изначально импульс тележки равен:
Импульс(тележки) = масса(тележки) * скорость(тележки)
После того, как человек наскочил на тележку, импульс тележки не изменился, поэтому:
Импульс(тележки после) = Импульс(тележки до)
Тогда, масса тележки (90 кг) * скорость тележки после = (масса тележки (90 кг) * скорость тележки до) + (масса человека (70 кг) * скорость человека (8/3 м/с))
90 * V(after) = 90 * (4/3) + 70 * (8/3)
Упростим это выражение:
90 * V(after) = 240 + 560/3
90 * V(after) = 240 + 560/3
90 * V(after) = 720/3 + 560/3
90 * V(after) = 1280/3
Теперь найдем V(after):
V(after) = (1280/3) / 90
V(after) = 14,22/3
V(after) = 4,74 м/с
Таким образом, после того, как человек наскочил на тележку и догнал ее, тележка будет двигаться со скоростью 4,74 м/с.
б) Теперь рассмотрим случай, когда человек бежит навстречу тележке.
Используя тот же закон сохранения импульса, имеем:
Импульс(тележки после) = Импульс(тележки до)
Тогда, масса тележки (90 кг) * скорость тележки после = (масса тележки (90 кг) * скорость тележки до) + (масса человека (70 кг) * скорость человека (8/3 м/с))
90 * V(after) = 90 * (4/3) + 70 * (-8/3)
Упростим это выражение:
90 * V(after) = 240 - 560/3
90 * V(after) = 720/3 - 560/3
90 * V(after) = 160/3
Теперь найдем V(after):
V(after) = (160/3) / 90
V(after) = 1,777/3
V(after) = 0,592 м/с
Таким образом, после того, как человек наскочил на тележку и бежал навстречу ей, тележка будет двигаться со скоростью 0,592 м/с.
Надеюсь, я понятно разъяснил эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!